함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] 라디오, 전파 신호, 함수
임의의 b>a인 실수 a, b에 대해 정의역을 실수 전체의 집합, 치역을 폐구간 [a,b]로 갖는 임의의 주기함수 t(x)를 파동함수라 하고 (a+b)/2를 파동함수의 축 C, (b-a)/2를 파동함수의 진폭 A라 하자. 그리고 실수 전체의 집합을 정의역, 공역으로 갖고 모든 실수 x에 대해 f(x)>g(x)를 만족하는 두 함수 f(x), g(x)를 각각 상반함수, 하반함수라 하자. 이때 상반함수와 하반함수에 대한 파동함수의 AM변환을 함수 t'(x)={f(x)-g(x)}*t(x)/2A+{f(x)+g(x)}/2-C로 정의한다. 이때 (a)어떤 함수가 다른 주기함수로부터 AM변환된 것인지 판단하는 것이 가능한가? (b)어떤 함수와 그 AM변환을 알 때, 상반함수와 하반함수를 알 수 있는가?
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