함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
아래 문장을 보자.
'이 문장에서 1은 2번 나타나고, 2는 3번 나타나고, 3은 2번 나타나고, 4는 1번 나타난다.'
이 문장은 묘하게 성립한다. 이 때 이 문장을 '1부터 4까지 등장하는 신비한 문장'이라 정의하자.
(1) 그러면 1부터 5까지 등장하는 신비한 문장을 만들어라. 없으면 증명해라.
(2) 1부터 6까지에 대해서도 만들고, 없으면 증명해라.
(3) 임의의 자연수 n에 대해, 1부터 n까지 등장하는 신비한 문장이 존재할 n의 조건은 무엇인가?
(출제자도 1번만 정답을 압니다.)
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