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수학동아 - 폴리매스
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함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] 상대성이론
아인수타인 2020.01.03 07:23 조회 834
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아인슈타인의 특수상대성이론에 따르면 물체의 속력이 빨라질수록 시간은 느리게 흐른다. 그리고 빛은 항상 속력이 일정하다. (여기서 말하는 속력은 빛의 절대속력이다.) 그러면 이제 사고 실험을 해 보자. 아래쪽에는 레이저를 발사할 수 있고, 레이저가 위쪽으로 가는데 걸리는 시간이 정확히 1초인 '빛 시계'가 있다. 이 빛 시계를 2개 만들어 하나는 속력 v로 빠르게 달리는 열차 안에, 하나는 밖에 하나씩 놓았다.

이제 열차 밖의 사람이 본 열차 안 레이저의 경로를 생각하자. 열차 밖 레이저는 지면과 수직으로, 열차 안은 빗변을 따라 가고 있으므로 열차 안 레이저가 이동한 거리가 더 길다. 그런데 빛의 속력은 항상 일정하다고 했으므로(이 속력은 c라고 가정하자.) 속력이 일정한데 더 많은 거리를 이동, 다시 말해 열차 안의 시간이 느려졌다는 뜻이다. 열차 밖에서 1초가 흘렀을 때 열차 안에서 T초가 흘렀다고 하자. 그러면 이제 여러분 차례이다. 위 그림을 이용해 T를 c와 v에 대한 식으로 나타내 보자. 그리고 이 원리를 이용해, 빛의 속력의 80%로 이동하는 열차가 지구에서 봤을 때 열차에서의 1년 안에 1.3광년 떨어진 지점까지 갈 수 있음을 보여라.

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댓글 5
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  •  
    아인수타인 Lv.12 2020.01.03 07:24

    수학의 원리가 들어 있으니까 폴리매스에 냈겠죠? ㅎㅎ

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수0
  •  
    베네딕트0724 Lv.6 2020.01.03 19:23

    지구에서 봤을 때 열차의 시간 1년 안에 1.3광년 떨어진 지점까지 가는 거 아닌가요?

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수3
    •  
      베네딕트0724 Lv.6 2020.01.03 19:24

      열차에서 봤을 때는 1년 안에 1.3광년을 이동하지 못 합니다. 열차에서 측정할 때 빛이 열차보다 빠르므로, 빛이 1.3년 동안 간 거리를 열차가 1년 안에 가는 것은 불가능합니다.

      좋아요0
    •  
      .... Lv.4 2020.01.03 21:06

      그런데 열차속의 시간이 천천히 흐른다면 빛이 1년동안 움직일때 열차는 더 오래 움직이니까 가능하지 않을까요?

      좋아요0
    •  
      아인수타인 Lv.12 2020.01.04 01:17

      네... 깜박하고 빼먹었네요... 수정했습니다.

      좋아요0
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