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Line: 236
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Line: 585
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
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Line: 315
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Line: 213
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수학동아 - 폴리매스
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함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [함께 풀고 싶은 문제] 어려운 자연수와 자연수의 제곱수사이에는 소수가?!
inf 2019.12.10 01:56 조회 868
문제 푼 사람 0명
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철수는 베르트랑-체비쇼프 정리를 이용해서 \forall n\in \mathbb{N} \exists p:n\leq p<n^2 (p \ is \ an \ arbitrary \ prime)  (n > 1) 를 증명하였다.

그러나, 철수는 이 방법 외에도 다른 증명 방법이 있는지 궁금해하였다.

철수의 궁금증을 해결하기 위해서 베르트랑-체비쇼프 정리를 사용하지 않고 \forall n\in \mathbb{N} \exists p:n\leq p<n^2 (p \ is \ an \ arbitrary \ prime) (n > 1) 를 증명하시오.

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    21세기오일러 Lv.11 2019.12.10 02:06 비밀댓글
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      inf Lv.4 2019.12.10 02:19 비밀댓글
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  •  
    디듀우 Lv.7 2019.12.10 02:36

    흠... 저 술어논리 기호를 설명해주실 수 있나요?

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    •  
      inf Lv.4 2019.12.10 02:48

      모든 자연수 n > 1에 대해서 어떤 소수 p가 존재하여 n <= p < n^2 를 만족한다는 것 입니다.

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