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어떻게 하면 공을 가장 빽빽하게 쌓을 수 있을까? 단순해 보이는 이 질문은 수학자들이 300년 넘게 증명하려고 했던 문제다. 케플러가 남긴 이 문제의 답은 너무나 당연해 보여서 어떻게 증명하라는 것인지 난감하기까지 하다. 스티로폼 공을 직접 쌓아보면서 케플러처럼 추측해 보자. 그러면 수학의 언어로 적힌 증명의 아름다움을 느낄 수 있을지도 모른다. 탐구하기 문제는 답안을 보지 말고 먼저 풀어 본 뒤 첨부 파일의 모범답안과 비교해 보자.