함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
이항연산 @가 정의된 집합 G에서 G와 @가 다음 조건을 만족할때 (G, @)를 군이라 한다
1) G의 임의의 세 원소 a,b,c 에 대해 (a@b)@c=a@(b@c) 가 성립한다
2) G에 속하는 특정 원소 e가 존재하여 G의 임의의 원소 a에 대해
a@e=e@a=a 가 성립한다 (이때 e를 항등원이라 한다)
3)각각의 G의 원소 a에 대해 a@b=b@a=e 를 만족하는 G의 원소 b가 존재한다 (이를 a에 대한 역원이라 한다)
문제: 군에서 항등원과 한 원소에 대한 역원은 유일함을 증명하여라
시리즈로 여러문제 낼 예정
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