허준이 교수님의 업적-로타 추측에 관해 찾아보다가, 강한 로타 추측과 슬수생 최신 문제에 log-concave라는 주제 있음을 알아냈다.
log-concave는 ai2>=|ai-1||ai+1|을 만족하는 수열의 특성을 나타내는 것이다. 로타 추측은 특정 수열이 한번 감소하면 끊임없이 감소한다는 추측이고, 강한 로타 추측은 그 특정 수열이 모든 i에서 ai2>=|ai-1||ai+1|를 만족한다는 것이다. 강한 로타 추측이 증명되면, 즉 그 수열의 항이 양수이면서 log-concave하면 한번 감소하면 계속 감소하기에 로타 추측이 자동으로 증명 되는 것이다. 여기서 허준이 교수님은 로타 추측을 증명하셨다.
이때, 수열의 항이 양수이면서 log-concave하면 왜 한번 감소하면 계속 감소하는가?
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