함께 풀고 싶은 문제
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[창의 퍼즐] [필즈상]수학자들의 조합대결 2-승패없는 가위바위보
사실 5팀은 그냥 문제용이었고(...) 5명씩 2팀으로 나누어서 조합 대결을 진행했다.
그렇게 여러 어려운 조합 문제들을 풀고 보니...(문제를 푸는 내용은 생략)
마지막 문제까지 다 풀었는데 점수가 동점이었다.
그래서 주최측은 매우 공평한 방법을 제시하는데... 그 방법이 바로 가위바위보!
대부분의 수학자들이 이 방법에 대해 동의를 했지만, 한 수학자만이 동의하지 않았다.
아이반 코윈(동의하지 않은 한 수학자): 아니 나는 가위바위보 확률 연구를 해서(실제와는 관련이 없습니다) 내가 너무 유리한데?
그렇게 해서 가위바위보가 아니라 특수한 형태의 가위바위보를 하게 되었는데 이 가위바위보가 바로 제목의 승패없는 가위바위보이다.
룰을 대충 설명하면
1. 컴퓨터로 하는 가위바위보이다.
2. 가위>보, 보>바위, 바위>가위 인 일반 가위바위보의 룰은 통하지 않는다(경우에 따라 있긴 한데...)
3. 한 팀에서 가위,바위,보 중 하나를 정해서 컴퓨터에 입력한다.
4. 두 팀이 낸 것과 상관 없이 컴퓨터는 그 자리에서 무작위로 승패를 결정짓는 하나의 룰을 만든다.
(예: 바위>보, 가위>보 등)
5. 그 룰로 두 팀의 승패를 결정 지을 수 있으면 룰에 따라 이긴 팀이 이기고, 룰에 따라 결정지을 수 없으면 무승부이다.
이 룰을 가지고 가위바위보를 할 때 한번에 승부가 나는 경우의 수는?
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