함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] 수의 성질을 이용한 문제
아이언멘과 호크아이는 아래와 같이 이야기를 나누고 있었다.
아이언멘: 10부터 100까지의 수 중 각 자리의 숫자가 다른 수 하나를 골라
호크아이: 응, 골랐어 (웬 아침부터 수학 얘기야?)
아이언멘: 그럼 각 자리의 수를 반대로 나열해.
호크아이: 끝, 다음에는 또 뭐?
아이언멘: 처음 수와 반대로 나열한 수의 차를 구해.
호크아이: 했어.(으... 계산하는거 귀찮아)
아이언멘: 네가 계산한 값의 각 자리 수의 합을 구해. 이제 내가 네가 방금 구한 수를 맞춰 볼게.
호크아이: 그래? 한번 맞춰봐라 (어차피 틀릴 건데)
아이어멘: 9!
호크아이: 어떻게 알았지?
호크아이는 아이언맨이 단번에 알아 맞추는게 의심돼서 다른 수 몇 개를 대입해봤다. 그 결과, 모든 경우에서 9가 나왔다.
문제: 아이언맨 말대로 했을때 어떤 경우에도 9가 나올 것임을 증명하라.
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