폴리매스

위 그림처럼 처음에는 정삼각형이 있고 그 안에 내접하는 원이 있고 그 안에 내접하는 직각이등변삼각형이 있고 그 안에 내접하는 원이 있고 그 안에 내접하는 정삼각형이 있고.... 가 계속된다

이때 다음 문제를 푸시오

1) 삼각형 1의 한 변의 길이가 s일때 원 n과 삼각형 n의 넓이 차를 구하시오

2) 삼각형 2의 빗변의 길이가 s일때 삼각형 n과 원 n의 둘레 합을 구하시오

3) 원 n의 넓이를 an 이라고 할때 수열 {an}의 점화식을 구하시오.