[어스]-(7화)-체스판 여행하기
{스토리}
파일을 열어 나 교수의 기억을 보자, 나는 더욱 혼란스러워졌다. 혼란스러움도 잠시 나는 어서 다음 방으로 넘어갔다.
이번 방안에는 거대한 체스판과 거대한 말 3개가 있었다.
체스판을 보자 또 다른 기억이 생각났다.
11년전....
그 시절 나는 매우 어렸다. 5살 정도였을 것이다.
나는 집이였다. TV에서는 뉴스가 흘러나오고 있었다.
"아빠! 저게 무슨 말이에요?" 뉴스를 보던 내가 말했다.
"세계 최고 체스선수가 인공지능에게 졌다는구나...그것도 5분만에....." 아빠가 말하셨다. 아빠는 로봇을 좋아하시던 분이셨다. 하지만 이때부터는 아니였던 것 같다.
'아빠는 왜 로봇을 싫어하시게 되셨을까?' 나는 의문이 들었다...
다시 현재, 체스판에 담긴 나의 기억조각이 한개가 더 맞춰졌다. 하지만 나에게 남은 의문은 여젼히 풀리지 않았다.
'아빠는 왜 로봇을 싫어하게 됐을까?, 나는 왜 여기에 갇혀있는 건가?, 아포피스라는 존재는 무엇인가?'
나는 이제 다시 다음 방으로 넘어가려고 했다. 하지만, 이번 방은 저번 방과 달리 문이 잠겨 있었다. 이번에도 문제가 있을 거라고 느낀 나는 문제를 찾아 해맸다.
그러다 나는 체스판의 귀퉁이에 적혀있는 문구를 발견했다. '다음 말들의 여행을 증명해라.....'
이제 나는 내 자신을 증명해야만 했다. 바로 지금 이곳에서....
{문제}
-적토마는 상하좌우로 2칸, 대각선으로 1칸을 간다.
-코끼리는 상하좌우로 1칸, 대각선으로 2칸을 간다.
-황소는 상하좌우로 3칸, 대각선으로 1칸을 간다.
-이 문제에서 여행의 의미: nxm의 체스판에서 각 말의 이동규칙에 맞춰 체스판의 모든 칸을 한번씩 도는 행위(단, 여행은 한쪽 귀퉁이(꼭짓점에 위치한 칸)에서 출발한다.)
(1) 적토마가 8x8을 어떻게 여행할 수 있는가? 만일 여행이 불가하다면 여행이 불가하다는 것을 증명하여라.
(2) 코끼리가 8x8을 어떻게 여행할 수 있는가? 만일 여행이 불가하다면 여행이 불가하다는 것을 증명하여라.
(3) 코끼리가 nxn을 여행할 수 있다면 n의 최솟값은 얼마인가?
(4) 코끼리가 nxm을 여행할 수 있다면 n+m의 최솟값은 얼마인가?
(5) 황소가 9x9를 어떻게 여행할 수 있는가? 만일 여행이 불가하다면 여행이 불가하다는 것을 증명하여라.
(6) 황소가 nxn을 여행할 수 있다면 n의 최솟값은 얼마인가?
(7) 황소가 nxm을 여행할 수 있다면 n+m의 최솟값은 얼마인가?
(8) 코끼리가 8x8을 여행할 때, 여행을 하지 못하는 칸의 개수를 p개라고 하자. 이때 p의 최솟값은 얼마인가?
이중 3문제만 맞혀도 정답입니다!
참고로 저도 답은 1번 밖에 모르겠더라고요...
(6번 7번에서 여행이 불가하다면 불가한 이유도 증명해주셔야 합니다....)(참고로, 저도 증명을 실패한 문제여서 증명이 안되는 문제일 수도 있습니다...)
[추가]
2번문제 증명방법이 있습니다! (굴러가는 도토리님 해결)
5번문제 또한 증명방법 있습니다! (굴러가는 도토리님 해결)
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