1) [pvp 3화] 현대인 1명 vs 원시인 100명
이번 pvp는 1대 다수였다.
각각의 효과는 이렇다.
현대인 1명(수파)은 체력이 100칸, 공격 대미지 10이다.
원시인 100명은 체력이 1칸, 공격 대미지 1이다.
그렇지만 원시인이 한 곳에 모이면 합체된다.
일반+일반=강화(체력 2칸, 공격 2)
강화+일반=더 강화(체력 5칸, 공격 3)
더 강화+일반=에픽(체력 10칸, 공격 5)
에픽+일반=영웅(체력 20칸, 공격 10)
영웅+일반=신(체력 50칸, 공격 15)
원시인은 35%의 확률로 한 곳에 모인다.
그리고 일렬로 공격을 한다.
해당 원시인을 쓰러뜨리면 다음 원시인이 공격을 하는 동안 체력이 10칸 회복된다.
(즉, 신 등급이 연속 2번 나오면 사망이다.)
뭐, 승리가 뻔하지만, 극악의 확률로 죽을 수 있다.
그럼 수파가 이길 확률은?
2) 악마의 TNT 배틀 (마인크래프트 PVP 시리즈 2화) (1화는 죽음의문제)
3) 죽음에 문제
*문제를 한 번 날림으로 인해 열받아 스토리모드 건너뛰고 문제로 갑니다.*
수파는 마in크래프트에서 서바이벌을 한다.
해당 y좌표가 조금씩 내려온다.
y좌표는 10초에 1씩 내려가고,
수파는 빨리 땅을 파 더 깊은 곳으로 가야 한다.
땅을 파는데 한 블록 당 흙이 나올 확률은 1/2, 철은 1/4, 금은 1/8, 다이아몬드는 1/16, 에메랄드는 1/32, 아무것도 없을 확률은 1/32다.
땅을 파는데 흙은 1초, 철은 3초, 금은 7초, 다이아몬드는 10초, 에메랄드는 19초가 걸린다. 아무것도 없으면 바로 내려간다.
수파는 현재 y좌표가 100이고, 죽음에 y좌표는 현재 110이다.
수파 키는 3블록(실제로 이렇게 크진 않음) 이어서 y좌표가 103인 셈이다.
죽음에 y좌표가 수파보다 더 작아지면 수파는 즉사한다.
기반암은 안 나온다 할 때, 수파가 죽음에 y좌표를 피해 땅을 뚫어서 죽을 확률(?)은 얼마인가?
(땅은 y좌표 0까지 있다)
*이 문제는 실제 유*부에 있는 영상에서 영감을 얻었습니다.
유*부 검색창에 '죽음의 y좌표 서바이벌'이라 치시면 나옵니다. 광고((퍼퍼퍼퍼퍼퍼퍼퍼퍼퍼ㅓ어엉ㅇ펑펖어펖어퍼퍼펖어퍼퍼
4) 개념응용에는 문제가 안 올라오네... 케케케... 도배를 노려야겠어...
수파는 (여느때처럼) 순위를 올리려고 한다.
그런데 그때 하필 장난꾸러기 내 동생(아이디어님)이 폴리매스를 해킹(?)해서 순위의 세계를 바꿔 놓았다.
그럼 아래 규칙을 보고 문제에 답하라.
(1) 아이디어가 해킹한 순위가 올라가는 규칙은, 이전 순위보다 1~6(중에서 무작위 수)개의 문제를 더 올려야 순위가 한 순위 높아진다.
(2) 처음 기댓값은 
다.
(3) 만약 한 문제를 올렸는데 순위가 안 오르면, 기댓값은 
을 추가한다.
(4) 한 문제를 더 냈는데도 순위가 안 오르면, 기댓값은 
를 추가한다.
(5) 또 한 문제를 더 냈는데도 순위가 안 오르면, 기댓값은 
를 추가한다.
(6) 5에 이어서 한 문제를 올릴때마다 순위가 안 오르면 기댓값은 
이렇게 빼는 수가 1 많게 한 수를 추가한다.
그러면, 수파가 10위를 올렸을 때, 평균 기댓값을 구해라.
(사실 저는 순위 올리려는 마음 없습니다)
5) [40은 지루하다! 39가 답이다!] 40 벗어나려고 만든 문제
수파는 40을 벗어나고 싶었다.
그래서 또 문제를 냈다.
"나의 동생 '아이스크림' (폴리매스 유저)는 문제를 내고 싶어 한다.
그래서 매 시간마다 10%의 확률로 문제를 생각하라고 한다.
나는 하루 2개의 문제를 낸다.
만약 내가 문제를 내면, 동생이 문제를 내고싶어서 문제를 생각하라고 할 확률이 40% 증가한다.
하지만, 같은 시간(8시에 2개 등)에는 2개를 다 내지 않는다.
또, 12시~2시에는 문제를 내지 않는다.
12:00~2:00에는 동생은 문제를 내고싶어서 50%의 확률로 문제를 생각하라고 한다.
그러면 나는 50%의 확률로 아이스크림을 위해 문제를 내준다.
그러면,
(1) 아이스크림은 (확률을 생각하지 않을 때)최대 몇 개의 문제를 낼 수 있을까?
(2)아이스크림이 하루동안 문제를 몇 개 낼 확률이 제일 높은가?
(3)아이스크림이 하루동안 2개의 문제를 낼 확률은 얼마인가?"
보오오오~ 너스!
여기서 40은 어떤 40일까?
6) UP, 깨어나라!
어떤 세 전구가 있다.
1번째 전구는 2초에 한 번 켜지고,
2번째 전구는 5초에 한 번 켜지고,
3번째 전구는 7초에 한 번 켜진다.
그리고 1번째 전구는 잘 작동하다가 2번마다 안 켜질 확률이 1/3이다.
2번째 전구는 잘 작동하다가 4번마다 안 켜질 확률이 1/7이다.
3번째 전구는 잘 작동하다가 9번마다 안 켜질 확률이 1/19다.
그러면, 700초 안에 세 전구가 동시에 켜지는 현상이 2번 일어날 확률은?
7) '이것' 의 주인공은 누구인가!
수파는 '이것' 의 주인공이 되려고 노력한다.
그런데 한 번 어떤 유저가 '이것' 을 달성하면 '이것' 의 인기는 1%떨어진다.
(즉, 처음보다 1%의 유저가 '이것' 을 채우려고 노력을 안 한다는 뜻이다.
그리고, 그렇게 한 유저가 '이것' 을 달성하면 '이것의 10배(=저것)' 달성률이 5%증가한다.
(즉, 처음보다 5%의 유저가 '저것' 을 채우려고 노력을 한다는 뜻이다.)
'저것의 10배(=그것)' 은 한 번 100n이 채워질 때 마다 0.5%, '그것의 10배' 는 0.05%....
즉 이렇게 '이것의 
배'을 달성하고 싶은 마음은 
의 값이 하나씩 늘어나면 10배씩 확률이 줄어든다.
또, '이것의 배' 는 100n을 한 번 달성할 때 마다 확률이 1.01배 증가한다.
그러면, '이것' 이 58번 달성됬을 때 '그것' 을 채우려고 하는 달성률은?
8) 프사를 바꾼 기념으로 내는 문제
바로 문제입니다.
수파는 닉네임과 프사를 계속 바꾼다.
닉네임을 바꿀 확률은 하루에 1%, 프사를 바꿀 확률은 하루에 5%, 레벨업을 할 확률은 하루에 0.5%, 폴리매스를 안 할 확률은 하루에 0.001%다.
닉네임을 바꾸면 유저의 착각수치가 20, 프사를 바꾸면 10, 레벨업을 하면 5, 폴리매스를 안 하면 2다.
수치는 50이면 50%확률로 수파를 다른 유저로 헷갈리고, 20이면 20%의 확률로 수파를 다른 유저로 헷갈린다.
그러면, 하루마다 어떤 유저가 수파를 다른 유저로 헷갈릴 확률은?
9) 뭔가 단순문제같은 단순문제
10) 제목(저는 분명 제목을 입력했습니다)
현재 수학동아가 뽑은 MVP 창의퍼즐 문제는 36개다.
각각의 번호를 1, 2, 3, 4,... 35, 36이라고 붙이자.
그러면, 한번에 4문제가 나오니까 36 35 34 33, 33 34 35 36, 32 31 30 29, 29 30 31 32가 나올 확률은 얼마일까?
11) 돈! 돈! 돈!
수동시티에 수파(대통령), 수학(부자), 파이(가게 주인), 숫자(가난한 사람)가 있다.
처음에는 수파는 돈이 10000000파이, 수학이는 5000000파이, 파이는 1000000파이, 숫자는 200000파이였다.
하루동안 수파는 숫자한테 지원금을 줘야해서 숫자한테 자신의 10%의 돈을 주고,
수학이는 파이가 운영하는 가게를 자주 찾아가서 파이한테 자신의 5%의 돈을 주고, 수파한테는 세금으로 자신의 10%의 돈을 수파한테 주고,
파이는 수파한테 세금을 줘야해서 수파한테 자신의 8%돈을 주고,
숫자는 수파한테 세금을 줘야해서 수파한테 자신의 5%돈을 준다.
(1) 10일이 지나면 각각의 돈은 얼마일까?(소수점 이하는 버림)
(2) 이 돈은 계속 돌고 돌다가 결국 어떤 한 값으로 일정해질까, 누구가 다 가질까? 일정해지면 그 값을 말하고(소수점 이하는 버림), 다 가지면 누구가 다 가지는지 말해라.
12) 마법 쓰면 생기는 일3
이번에도 수파는 자석물건이 있는 창고로 갔다.
이번에는 조금 다르게 안에 몰랑 2명이 있다.
(그때 라면가져가서 화남)
그 몰랑은 일렬로 되있는 2개의 물건에 모두 들어 있을 수는 없고, 몰랑이 뒷상자에 있으면 HP가 추가로 200포인트가 차감된다.
앞에 있으면 추가로 500포인트가 차감된다.
이번에는 수파에 HP가 2000일 때, 수파가 살 확률은?
(단, 몰랑을 제외하고 모든 것이 똑같다.)
마법 쓰면 생기는 일과 중복문제같으면 댓글주세요. 합성하겠습니다.
13) 자몽파이님 6렙 만들어주기
수파는 자몽이의 포인트를 올려서 6렙으로 만들고 싶었다.
그래서 포인트를 예상하기로 했다.
일단,8000~24999포인트 중 하나다.
그럼, 자몽이한테 문제 10개를 내서 다 해결딱지를 받았다면, 6렙이 될 확률은?
(모르시는 분들을 위해: 문제 하나 해결 당 300포인트)
(자몽이는 문제 10개를 푸는 중,풀고 난 후에 다른 포인트를 얻는 활동을 안 했다고 했을 때)
14) [확률] 정주행
15) [귀찮은 확률] UP 온라인 본부에 관한 작은 고찰
*이 문제도 현실에서 영감을 얻어 만든 문제입니다.
ial는 얼마 전에 UP 온라인 본부를 만들고, 회원을 모집했다.
1972년 후, 회원 15명을 다 모집했다. UP본부는 (실제로도)
2일에 한 문제를 올리거나(단순문제는 안됨) 2개의 문제를 풀어야 한다
(단순문제는 안됨). 그리고 일반회원(20명)은 각각 12일에 문제 하나를 올리거나,
5개의 문제를 푼다.
그럼, 이렇게 된지 10일 후, 문제가 7개 올라올 확률은?
도움말: UP회원이든, 일반회원이든 각각 일은 UP는 2일, 일반회원은 12일에 한 번씩 하고, 그 일을 할 확률은 각각 반반이다.
참고: UP회원신청서: 클릭
풀이는 필수.
정답기준:
둘 다 틀림: 다시 도전
풀이와 정답중 하나만 맞음: 부분해결
둘 다 맞음: 해결
+보너스 문제!
이 글에서 개그가 하나 숨어있다. 과연 그 개그는 무엇일까?
16) [확률] 피아노타일 2
*이 문제도 현실에서 영감을 얻어 만든 문제입니다.
피아노타일에는 행운의 롤렛이 있다.
또, 그 롤렛에는 8개의 칸이 있고,
롤렛을 한 번 돌릴 때 마다 2개에 점수가 선택된다.
롤렛에 각각 칸에 점수를 1,2,3,4,5,6,7,8점 이라고 하면
롤렛을 10번 돌릴 때, 30점이 나올 확률은?
참고: 실제 피아노타일 2에서는 1개에 숫자가 선택되고,
각 칸은 점수가 아니라 아이템으로 차있다.
풀이는 필수.
정답기준:
둘 다 틀림: 다시 도전
풀이와 정답 중 하나만 맞음: 부분해결
둘 다 맞음: 해결
17) [확률] 5레벨 기념 문제
* 이 문제도 모든 것이 거짓임을 분명하게 밝힙니다.
314159는 5레벨이 되서 신났다.
그래서 6레벨이 되려고 정답요청을 10개 해놨다.
3개는 sagan, 4개는 수락-큐브파이, 2개는 yee, 1개는 스카이라임 유저에게.
sagan은 정답요청을 확인하는걸 귀찮아해서 1시간에 정답확인요청을 확인할 확률이 50분의 1단서가 된 문제(클릭!),
수락-큐브파이는 요새 활동을 안 해서 1시간에 정답확인요청을 확인할 확률이 확률이 3분의 1,
yee는 활발하게 활동해서 1시간에 정답확인요청을 확인할 확률이 2분의 1,
스카이라임은 거의 폴매을 그만두어서 정답확인요청을 확인할 확률이 20분의 1(여기 클릭하여 단서 알아보기)이다.
그럼 소문제에 답하라.
(1) 1시간에 모든 문제가 정답확인요청을 확인해줄 확률은?
(2) 그 문제는 개념응용과 세.바.문에 있고, 314159가 맞힐 확률은 개념응용은 3분의 1, 세.바.문은 10분의 1이다. 수락-큐브파이와 스카이라임의 문제는
세.바.문, sagan과 yee는 개념응용에 문제를 냈다면, 1시간에 모든 문제가 정답확인요청을 확인 해 주면서 세.바.문에 있는 문제는 모두 맞고, 개념 응용의 있는 문
제는 모두 틀릴 확률은?
풀이 필수
정답 기준:
맞힌 문제가 없음-다시 도전
1개-부분해결
2개-해결
보너스문제
앞과 같은 상황일 때, 1시간 안에 6레벨이 될 확률은? (단, 현재는 5레벨을 막 시작했고, 포인트를 얻는 다른 활동을 하지 않는 하에서)
18) [귀찮은 확률구하기] 제비뽑기
제비뽑기를 할 때, 제일 뽑힐 확률이 높은 자리는?
(정답이 두 가지 이상일 수 있음, 열 명이 뽑고, 당첨은 표가 1개, 당첨이 안 되는 표는 9개 이다.)
풀이는 필수
정답 기준:
다시 도전: 모두 틀림
부분 해결: 풀이와 답 중 하나만 맞음
해결: 모두 맞음
문제에 있는 정답기준 무시하시고
2문제당 해결 하나입니다.
좋아요
0
글쎄요
0
어려워요
0
