함께 풀고 싶은 문제
나도 수학쌤 문장제 문제를 변형해 문제를 내는 곳입니다.
[문장제 문제&개념응용] 펭귄 스타일(?) 해석 문제
*제목의 이유는 이 문제의 스티일이 제 학원 쌤의 문제 스타일과 비슷한데 그 쌤의 별명이 펭귄쌤이셔서 이렇게 지었습니다.
<문제>
x,y,z는 양의 실수이고 x+y+z=2이다. 이 떄 4/x+9/y+25/z의 최솟값은?
<풀이>
1. 산술 기하
이 식에 x+y+z를 더하면 (x+4/x)+(y+9/y)+(z+25/z)가 되고 여기서 산술기하평균 부등식을 3번 사용하면 4+6+10=20이 되고 여기서 2(=x+y+z)를 빼면 18이 된다.
2. T2lemma
T2lemma(참조)
(2+3+5)^2/x+y+z=10^2/2=50
이렇게 각각의 풀이마다 다른 값이 나오는데 이 중 맞은 풀이를 찾고 하나의 풀이가 틀린 이유를 서술하세요.
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