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[창의 퍼즐] 수레바퀴의 역설
다음 그림은 수레바퀴의 바퀴에 페인트를 묻히고 한 바퀴 돌린 그림이다. 우리는 저 페인트의 길이가 바퀴의 둘레의 길이와도 같다고 볼 수 있다.
그렇다면, 페인트의 자취의 길이는 같은데, 바퀴의 반지름이 다른 이유는 무엇일까?
1. 실제 바퀴의 자취(바퀴 위의 한 점)을 구하시오
2. 1.과 상관없이, 작은 바퀴와 큰 바퀴에 묻어서 땅에 떨어진 페인트 간의 관계를 구하시오. (역설이 발생하게 된 페인트의 문제점, 페인트의 특성)
3. 2.을 실수 일대일대응에 관해 설명하시오(증명)
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