폴리매스

안녕하세요~ 폴리매스 담당자 유지연 매니저입니다~!

UNIST 회원들이 수학동아 2월호를 통해 직접 출제한 퀴즈 '킹&유니스트'  문제를 풀어보세요!

아래 그림과 같이 이번호에는 'EOE 수학 경진대회 준비'라는 주제로 3가지 문제가 담겼있습니다.

퀴즈에 참여해주신 분 중 추첨을 통해 선물을 드립니다.

한 문제만 풀어도 좋으니 여러분의 풀이를 보여주세요!

정답이 아닌 기발한 오답도 대환영입니다.

정답이 없으면 기발한 오답을 제출한 분께 선물을 드립니다!

킹앤포 문제 풀이에 참여하고 싶은 분은 2월 12일까지

이 게시물의 댓글로 문제 풀이와

비밀댓글로 이름, 연락처, 주소를 남겨주세요 ^^

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방학을 맞아 휴식을 취할 줄 알았던 EOE 동아리원들. 하지만 'Elie of Elites'라는 동아리 이름답게 쉬지 않고 EOE 수학 경진대회를 대비하고 있어요. 이를 위해 도서관에서 수학 공부르르 하려는 제헌과 예진이지만 도서관에서 생각하지 못한 사건이 벌어지고 말아요.

QUIZ 1)

예진과 제헌은 경진대회 준비를 위한 책을 빌리고 싶었지만, 이미 다른 사람이 빌려 간 후였어요. 그런데 그 책을 빌린 사람이 다름 아닌 EOE 동아리원 2명이고, 동아리원들에게 누가 책을 빌려 갔는지 물어봤더니 2명이 거짓말을 했습니다. 이때 책을 빌린 동아리원 2명을 찾으세요.

QUIZ 2)

동아리원에게 무사히 책을 빌린 예진과 제헌은 학술정보관에서 공부를 끝내고 나가던 중, EOE 동아리원인 서준을 만나게 되는데요. 세 사람이 만난 시각은 언제일까요?

단, 학술정보관에서 공부를 하기 위해서는 좌석을 예약해야 합니다. 학술정보관 2층은 한번 좌석을 예약 신청할 때마다 신청한 시간을 기준으로 60분 동안 좌석을 이용할 수 있고, 반면 3층은 45분 동안 좌석을 이용할 수 있어요. 예진과 제헌은 항상 예약 시간이 끝나기 2분 전에 시간을 연장했고, 서준은 항상 예약 시간이 끝나기 10분 전에 시간을 연장했어요. 또, 서준과 예진, 제헌은 예약한 시간을 꽉 채워서 사용했으며, 학술정보관의 운영시간은 오전 9시~오후9시입니다.

수리논술문제)

저녁을 먹은 제헌과 예진은 식곤증을 피하기 위해 도서관 주변을 산책한 후 다시 학술정보관에서 공부하기로 했어요. 학술정보관에서 출발해 지도의 모든 길을 한 번씩만 지나면서 다시 학술정보관으로 돌아오는 산책로가 있을까요?

산책할 수 있다면 산책로를 그려 보고, 산책할 수 없다면 그 이유를 생각해 봅시다.

킹앤카 정답 중 긴 풀이로 인해 <수학동아> 3월호 131p "2월호 킹앤유 문제 풀이"에 실지 못한 정답을 공개합니다!

2022년 2월호 킹앤유 QUIZ2와 수리논술 문제의 풀이가 보고 싶은 분들은 아래를 드래그 해주세요!

수식과 그림의 경우 하얀색으로 변경할 수 없어 검정색으로 나오는 점 양해 부탁드립니다.

드래그하면 전체 풀이를 볼 수 있어요.

QUIZ 2. 시간을 한 번 연장한 이후로 다시 시간을 연장할 때까지 걸리는 시간은 예진이는 43분, 서준이는 50분이다. 따라서 처음 자리를 예약한 이후로 번째로 시간을 연장하고 난 뒤의 사용 시간을 식으로 세우면 예진이는, 서준이는 이라고 할 수 있다.

따라서 로 식을 세웠을 때, 는 자연수이므로 는 10의 배수이다. 가 10의 배수가 되기 위해서는 의 1의자릿수가 8이 되어야 하므로 의 1의 자릿수는 6뿐이 될 수 없다. 따라서 는 6,16,26…이다. 하지만 =16일 때 의 값은 700으로 가 자연수가 되지 않을 뿐더러 1시로부터 700분 후는 학술정보관의 운영시간을 넘은 시간이 된다. 따라서 가 될 수 있는 수는 가 6일 때인 260 뿐이다. 즉 예진이와 서준이가 마주친 시간은 260분 후, 즉 5시 20분이다.

수리논술문제 주어진 지도를 간단하게 나타내보면 아래 그림과 같다.

오일러 회로 정리에 의하면, 오일러 회로(오일러 순환길, 출발점으로 돌아오는 한붓그리기)가 존재하기 위해서는 모든 점에서 뻗어나오는 선분의 개수가 짝수개여야 한다. 하지만 이 지도에서는 총 4개의 점에서 홀수개의 선분이 뻗어나온다.

따라서 모든 길을 한번만 지나는 산책로는 존재하지 않는다.

끝.