폴리매스

파스탈: 야, 페루마, 지난번에 '페루마의 게임' 문제에서 네가 먼저 게임을 제안하고 네가 졌지?

페루마: 어. 그렇지. 그땐 내가 잠시 계산을 잘못해서...

파스탈: 그럼 마음 넓~은 내가 설욕전으로 나랑 붙을래? 내가 먼저 제안했고, 그럼 아무래도 내가 질 수가 많겠지?

페루마: 어? 당연하지. 이번에야말로 꼭 이긴다!

파스탈: 어. 대신 네가 나한테 무릎 꿇고 이마 바닥에 찧으면서 '행님~ 정말 감사합니다~'라고 3번만 하면.

페루마: 뭐? 차라리 안 붙는다.

파스탈: ㅋㅋㅋ농담이고, 난 특~별히 십만 원을 걸어 줄게.

페루마: 어. 그럼 나도 십만 원. 아니 잠만 좀 불안하니 9만 9천 9백원.

파스탈: ...야, 쪼잔하게(?) 그럴거면 그냥 10만원 걸어!

페루마: 어. 암튼 뭔 게임인데?

파스탈: 봐봐. 나한테 지금 트럼프 카드 여러 장이 있어.

페루마: 어.

파스탈: 이 트럼프 카드 중 조커 카드는 미리 내가 빼 놨어. 너도 트럼프 카드는 빨간색과 검은색이 있는 건 알고 있지?

페루마: 알긴 알다만 나 색맹이라 둘이 구분이 안 가던데.

파스탈: .......

페루마: ㅋㅋㅋ농담이고. 나 색맹 아님.

파스탈: 어휴, 순간 빨간색 카드 전부에다 무슨 표시를 해야 하나 하고 심란했네.

페루마: ㅋㅋㅋㅋㅋ 암튼 계속해.

파스탈: 자. 이제 나와 너 둘이 이 카드를 나눠 가질 거야. 이때 몇 장을 가지든 상관없고, 나와 네 카드 수가 달라도 상관없어. 다만 나는 검은색만, 너는 빨간색만 나눠 가져야 해. 또, 둘 다 카드를 보면 안 돼. 그리고 네가 원하는 수 하나를 선택하면 그 수만큼 네가 나한테 카드를 주고 섞어. 그리고 섞은 후, 그 수만큼 나도 너한테 카드를 주고 섞을 거야.

페루마: 어? 잠만 뭐라고?

파스탈: (역시 말귀를 못 알아먹는군...) 자, 만약에 네가 6을 선택했다면 네가 나한테 6장을 줄 거야.

페루마: 빨강만 있겠네.

파스탈: 그렇지. 이제 나도 섞은 후 너한테 6장을 주는 거야.

페루마: 이번엔 빨강과 검정이 섞여 있겠군.

파스탈: 그래. 이제 말귀 알아듣겠어?

페루마: 어.

파스탈: 이제 다시 네가 숫자를 선택하고 이 짓을 또 해. 이런 식으로 계속 이 짓을 반복하다가 네가 원할 때 '스톱!'이라고 외쳐. 나는 원래 검정이었는데 이 조작으로 빨강이 약간 섞였을 테고, 너는 원래 빨강이었는데 역시 검정이 약간 섞였겠지?

페루마: 어.

파스탈: 이제 카드를 확인해서 나한테 있는 빨간색보다 너한테 있는 검은색이 더 많으면 네가, 나한테 있는 빨간색보다 너한테 있는 검은색이 더 적으면 내가 이기는 거야. 수락할거야?

페루마: 으음... (파스탈 쟤가 그렇게 쉽게 져 줄 리 없는데...) 아냐! 너한테 있는 빨간색보다 나한테 있는 검은색이 더 적으면 내가 이기는 걸로 해!

파스탈: 좋으실 대로. 어차피 나도 애초에 네가 불쌍해서 봐주려고 한 거니까.

페루마: 으음... (뭔가 찜찜...)

파스탈: 좋아. 정 찜찜하다면 내가 파격적인 제안을 하나 하지. 어차피 나도 봐주려 했으니까. 나한테 있는 빨간색보다 너한테 있는 검은색이 더 많으면 네가 이겨. 또는... 나한테 있는 빨간색보다 너한테 있는 검은색이 더 적어도 네가 이겨. 그리고 난 섞는 도중 카드에 손도 안 댈게. 100%네가 게임을 좌우하고 항상 네가 이기는 거지.

페루마: 그럼 이렇든 저렇든 내가 이기는 거야? 잠깐, 속임수가 있을지 모르니 내가 카드를 일단 확인해 볼게.

(페루마는 파스탈의 트럼프 카드를 확인한다. 아무리 봐도 파란색, 초록색, 노란색 등 다른 색 카드는 없었다.)

페루마: 좋아!!! 수락하지!!!

파스탈: 좋아... 그럼 지금부터 죽음의 레이스를 시작해 볼까? (허세) (수학동아 에르되시 팔 만화 울람의 대사 복붙)

(잠시 후...)

파스탈: ...페루마 너 그 조작을 몇 번이나 하는 거야? 벌써 30번도 넘었어.

페루마: ㅋㅋ이제 그만할려 했어. 스톱!!!

파스탈: 오케이, 그럼 카드를 확인해 볼까나?

(페루마는 카드를 뒤집는 파스탈 손을 계속해서 본다. 자신의 카드가 다 뒤집히고 파스탈의 카드가 뒤집힐 때마다 페루마의 눈은 점점 불안해진다.  잠시 후, 파스탈의 마지막 카드가 뒤집어졌을 때, 페루마는 눈이 휘둥그래졌다.)

파스탈: 어? 페루마 너 운이 지지리도 없구나. 너한테 있는 검은색 카드 수는 6장, 그리고 나한테 있는 빨간색 카드 수는...6장!!! 결국 둘 다 많지도, 적지도 않으니 네가 이긴 게 아니네. 그럼 내가 이긴 거네?

페루마: ...너 속임수 썼지!!!

파스탈: 아니? 혹시라도 네가 그럴까 봐 난 카드에 손도 안 댔잖아. 이건 단지 네가 운이 나쁜 거야. 어떻게 내가 봐 줘도 지니. 자, 이제 십만 원 내 놔!!!

페루마: 으헝... 왜 난 항상 지는 거야...ㅠㅠ

자, 이 게임은 애초에 불공평한 게임인 걸까? 아니면 단지 페루마의 운이 나쁜 것일까? 그리고 페루마가 이길 확률은 얼마일까?