함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
심심한 라임은 테트로미노를 가지고 놀기 시작했다.
집에 테트로미노들이 가득 든 상자가 있는데,
라임의 방은 너무 좁아서 다 쏟아놓고 놀 수가 없다.
그래서 라임은, 각 테트로미노에 그림과 같이 알페벳을 붙이고,
한 "주기"를 정해 그 주기에는 서로 다른 5개의 테트로미노들을 정한 순서대로만 꺼내서 쓸 수 있게 했다.
(쉽게 말해 주기를 ABCDE로 정했으면, 그 다음부터 계속 ABCDEABCDE..처럼 꺼내는 것이다)
이때, 라임은 2k * 2n 꼴의 단위 정사각형으로 이루어진 직사각형을 채우려고 한다.
다음 질문에 답해보자.
1) 판의 크기가 20 * 22라고 하자. 판을 주기대로 채우는 것이 가능한 "주기"는 몇가지인가?
2) 판의 크기가 2n*2k라면, 이 판을 채우는 것이 가능한 "주기"의 가짓수를 n, k로 표현하라.
해결은 하나씩.
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