A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$apc is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$file is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 17

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 17
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$dummy is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 799
Function: get

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 605
Function: getComment

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 322
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 392
Function: getFloatingMyInfo

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 19

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 19
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 322
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 392
Function: getFloatingMyInfo

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

수학동아 - 폴리매스
본문바로가기
함께 풀고 싶은 문제
깊이 고민해볼 수 있는 수학 문제를 내는 곳입니다
[세상을 바꿀 문제] 2022와 폴리매스 수(새해 첫 세바문)
아인수타인 2022.01.02 22:41 조회 419
문제 푼 사람 1명
공유하기
페이스북 트위터 카카오톡 카카오스토리 네이버블로그 네이버밴드

새해 2022년이 밝은지 하루가 지났다. 2022는 한 가지 성질이 있는데, 0을 제외하면 자릿수를 이루는 숫자가 모두 2022의 약수라는 것이다. 작년인 2021은 2가 2021의 약수가 아니어서 이 성질을 만족하지 않는다. 이렇게 '자릿수를 이루는 0이 아닌 숫자가 모두 원래 수의 약수인 자연수'를 '폴리매스 수'라고 부르자.

 

(1) 1900~2100까지 폴리매스 수는 총 몇 개인가?

(2) 2022는 폴리매스 수이지만 자릿수 중 겹치는 숫자가 있다. 하지만 9036은 폴리매스 수도 맞고, 자릿수 중 겹치는 숫자도 하나도 없다. 이렇게 '폴리매스 수이면서 각 자릿수가 하나도 겹치지 않는 자연수'를 '제 1종 완전 폴리매스 수'라고 부르자. 1900~2100까지 제 1종 완전 폴리매스 수는 총 몇 개인가?

(3) 9036은 제 1종 완전 폴리매스 수이지만 자릿수에 0이 포함되어 있다는 것이 다소 걸린다. 그러나, 2448은 자릿수에 0이 전혀 포함되지 않는다. 이렇게 '폴리매스 수이면서 자릿수에 0을 포함하지 않는 자연수'를 '제 2종 완전 폴리매스 수'라고 부르자. 1900~2100까지 제 2종 완전 폴리매스 수는 총 몇 개인가?

(4) 9036은 0이 포함되어 있고, 2448은 자릿수 중 겹치는 숫자가 있다. 그러나 1926은 완벽하게 어느 것 하나 걸리지 않는다. 이렇게 '제 1종 완전 폴리매스 수이면서 제 2종 완전 폴리매스 수인 자연수'를 '완전 폴리매스 수'라고 부르자. 1900~2100까지 완전 폴리매스 수는 총 몇 개인가?

 

(풀이 필수)

이 문제 어떠셨나요?

글쎄요

0

어려워요

1

문제 찜하기 목록보기
댓글 5
댓글 작성하기
  •  
    △π Lv.9 2022.01.06 01:01

    노가다로 각자 왜 n종 폴리매스 수인지 밝히는 건 풀이에 포함되나요?

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
    •  
      아인수타인 Lv.12 2022.01.31 10:03

      음... 그것도 풀이로 인정은 해드릴게요

      (사실 제 풀이도 몇 개 확실히 안 되는 경우를 제외시키고 해서 노가다에 가까운지라...)

      좋아요0
  •  
    해결
    △π Lv.9 2022.02.01 01:40 비밀댓글
    비밀 댓글이 등록 되었습니다.
    댓글 작성하기 댓글수1
    •  
      아인수타인 Lv.12 2022.02.05 03:36 비밀댓글
      비밀 댓글이 등록 되었습니다!
  •  
    Amath Lv.8 2022.03.31 02:16

    노가다가 싫어요

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수0
  • ㈜동아사이언스 | 등록번호 : 서울 아04396 | 등록일자 : 2017년 3월 2일 | 제호 : 동아사이언스 | 발행인 : 장경애 | 편집인 : 김민수
  • ㈜동아사이언스 폴리매스 | 대표 : 장경애 | 개인정보 보호책임자 : 주세훈(privacy@dongascience.com) | 청소년보호책임자 : 박무성
  • (03737) 서울시 서대문구 충정로 29, 10층 ｜ 문의 : 02-6749-2000 ｜팩스 : 02-3148-0809 ｜사업자등록번호 : 101-81-62201 (사업자정보확인)
  • 통신판매업신고번호 : 제2013-서울용산-01101호 ｜온라인 결제를 위한 PG사의 구매안전서비스(가입사실 확인)
  • Copyright © Dongascience. All right reserved.

  • 폴리매스 문제는 과학기술진흥기금 및 복권기금의 재원으로 운영되고, 과학기술정보통신부와 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물로 우리나라의 과학기술 발전과 사회적 가치 증진에 기여하고 있습니다.

  • ☎문의 02-6749-3911