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[창의 퍼즐] 직각삼각형의 넓이를 구하는 방법

별초야07 2021.12.14 07:34 조회 456

문제 푼 사람 1명

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다음과 같이 직각삼각형 ABC가 있다. 선분 AB, 선분 BC, 선분 CA를 각각 c, a, b라 할 때, 최대한 많은 방법으로 직각삼각형 ABC의 넓이를 구하시오.

[현재 1등 Htamction 님, 방법 수: 9개]

기록을 경신하면 문제 해결을 드리며, 가장 많은 방법으로 넓이를 구한 분은 닉네임과 방법 수를 적어 놓도록 하겠습니다.

풀이 방법은 다르지만 무한하고, 일반화하였을 때 같은 것 들은 하나로 간주합니다.

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Htamction Lv.7 2021.12.14 08:18 비밀댓글

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- 별초야07 Lv.5 2021.12.14 08:24 비밀댓글
  
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부분해결

도전

222 Lv.9 2021.12.14 08:26 비밀댓글

A PHP Error was encountered

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Message: mkdir(): Permission denied

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Line: 236
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Line: 90
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
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Line: 236
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Line: 90
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Line: 343
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Line: 315
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- 222 Lv.9 2021.12.14 08:26
  
  아 잠만 9개 뭐지..
  
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- 별초야07 Lv.5 2021.12.14 16:29 비밀댓글
  
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돌 Lv.6 2021.12.15 06:12

포기선언 합니다.

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- 별초야07 Lv.5 2021.12.15 08:14 비밀댓글
  
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- 돌 Lv.6 2021.12.15 08:15
  
  어렵습니다.
  
  또 저는 9개 이상 찾을 능력이...
  
  더 이상의 설명은 생략 합니다.
  
  ~~당연히 어렵지 4학년인데~~ (반말 한거 죄송합니다.)
  
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유지연_매니저 Lv.15 2021.12.15 18:09 비밀댓글

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수현인데닉넴누가먹었 Lv.6 2021.12.16 06:05

씁 전 8개 밖에...

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우디르 Lv.4 2021.12.16 07:58

다른 풀이 방법이라는 기준이 뭐죠

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- Amath Lv.8 2021.12.17 01:35
  
  저도 그걸 물어보고 싶어요.
  
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- 별초야07 Lv.5 2021.12.17 02:01
  
  사실 이 기준이 좀 애매하긴 한데, 굳이 정의를 하자면 풀이과정에 약간이라도 차이가 있으면 다른 풀이로 인정합니다.
  
  예를 좀 보여드리자면
  
  이 그림은 S=1/2ah를 이용해 구하는 과정인데 여기서 h는 bsinC라 할 수 있지만 csinB라고도 할 수 있습니다. 이때 두 풀이를 다른 풀이로 인정합니다.
  
  그런데 예외인 경우가 있는데
  
  이 그림은 ∆CDE ∽ ∆CAB 임을 이용해 유도하는 과정인데 선분 ED가 몇 등분선이냐에 따라 풀이과정이 무한해지기 때문에 이런 경우에는 모든 경우가 1가지 방법으로 인정합니다.
  
  꼭 공식만을 사용할 뿐만 아니라 도형 분할이나 보조선 같은 것을 그어서 유도해도 됩니다.
  
  피타고라스 정리에 증명법이 300가지가 넘듯이 직각삼각형의 넓이를 구하는 방법은 얼마나 될까에 대한 생각에서 내본 문제인데 이렇게까지 복잡해질 줄은 예상못했네요;;
  
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