폴리매스

어제 나온 따끈따끈한 앨범입니다. 많이 들어주세요.

근데 청소년 이용불가 트랙이 많아서 멜론이나 스포티파이 같은 음악 어플로 듣지 못할 분들이 계시겠군요.

한글은 40개의 문자(중세 국어 문자와 합용 병서를 제외하면 그렇습니다)로 이루어져 있습니다. 이는 자음 19자, 모음 21자로 구성되어 있습니다.

36<40<49이므로, 한글의 각 문자를 7*7 바둑판 위의 각 교점에 대응시킬 수 있습니다. 이를 좌표평면 위의 격자점으로 생각해봅시다.

음운을 순수 49칸에 무작위하게 배치하면, 9칸의 공백이 생기게 됩니다.

원점과 각 점과의 거리를 s(X)라고 합시다. 이를테면 (0,7)을 a로 잡으면, s(a)=7입니다.

1. 음운이 무작위로 배치된 각 점을 a, b, c, .... 라고 할 때, 임의의 점 Y에 대하여 s(n)≠s(Y)인 n이 존재하지 않는 경우의 수는 몇 가지입니까? (음운을 일렬로 나열하는 경우의 수는 40! 또는 N입니다)

2. s(i₁) < s(i₂) < s(i₃) <....인 점들의 나열 i_k가 문법적으로 어긋나지 않는 단어를 형성하는 경우가 없을 수 있습니까?

(씾규 같은 사전적 의미가 없는 단어 포함, 40자에 쌍자음과 이중 자음이 포함되어 있어 이는 고려하지 않으며, 받침에서의 합용 병서는 고려하지 않습니다. 예시로 빨간 부분에 의해 ㅇ ㅗ ㅣ ㄴ ㅈ ㅈ ㅗ ㄱ을 골라 왼쪽이 되거나, ㅈ ㅣ ㅂ ㄱ ㅏ ㅂ ㅅ을 골라 집값이 될 수 없습니다.)

3. 단어를 이루는 i_k의 개수가 가장 많도록 하려면 공백의 위치는 어느 쪽에 위치합니까?  

※ 풀이 필수, 한 문제만 맞아도 해결.