폴리매스

문제 1. 어떤 정사각형 모양의 종이가 있다. 이 종이 위에 임의의 서로 다른 두 점 A, B를 찍었다. 이 종이를 원기둥 모양으로 구부려서 세워 놓았다. 이때, 이 두 점 사이의 거리는 얼마가 되는가? (단, 종이를 구부리지 않았을 때의 두 점을 이은 선분의 길이는 a이고, 종이의 밑변(종이를 구부려서 세울 때 바닥에 닿은 선분)과 n도 각도를 이루고 있다. )

(어떤 서로 만나지 않은 두 선분이 k도 각도를 이루고 있다는 말은 그 두 선분을 연장한 두 직선이 k도 각도를 이루고 있다는 말입니다. )

문제 2. 어떤 밑면이 없는 원뿔의 전개도인 부채꼴 모양의 종이가 있다. 이 종이 위에 임의의 서로 다른 두 점 A, B를 찍었다. 이 종이를 다시 밑면이 없는 원뿔 모양으로 구부렸을 때, 두 점 A, B 사이의 거리는 얼마가 되는가? (단, 종이를 구부리지 않았을 때의 A와 B 사이의 거리는 a이고, 점 A와 부채꼴의 중심점과의 거리는 n, 점 B와 부채꼴의 중심점과의 거리는 m이다. )