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[세상을 바꿀 문제] 5와 비둘기집 원리
groundmath 2021.10.31 00:02 조회 487
문제 푼 사람 2명
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임의의 5개의 자연수가 있습니다. 이중에서 세수를 골라서 합이 3으로 나누어떨어지도록 할 수 있음을 보이시오.

(단, 비둘기집 원리를 사용할것)

(비돌기집 원리:n+1개의 물건을 n개의 상자에 넣을 때 적어도 어느 한 상자에는 두 개 이상의 물건이 들어 있다는 원리)

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    hehehe Lv.5 2021.11.13 16:57

    3으로 나누어지는 비둘기집---(1)

    3으로 나누어 나머지가 1인 비둘기집--(2)

    3으로 나누어 나머지가 2인 비둘기집--(3)

    자연수 전체를 비둘기 집에 가두고 다섯마리만 남도록 쫓아 내면

    반드시 하나의 집에는 3마리 이상이 남게 되어 3배수를 만들 수 있다

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
    •  
      hehehe Lv.5 2021.11.13 20:10

      각 비둘기 집에 한마리씩 있는 경우는 당연히 3배수가 되어

      셋 중에 하나 또는 두 집에 한마리도 없는 경우에 해당합니다

      좋아요0
  •  
    해결
    ∞ Lv.6 2021.11.22 21:17 비밀댓글
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