폴리매스

삼파는 달고나 게임에 303번으로 참여했다. 아마도 오징어 게임이 히트하자 내놓은 후속작으로 보인다.

이번에는 전문적으로 달고나 뽑기만을 진행했으며, 한 판으로 게임이 끝나고, 가장 빠르게 성공 선언이 된 참가자를 제외한 전원이 사망한다.

뽑기를 할 모양은 정육각형이 서로 합동인 정삼각형 6개로 채워진 모양이었고, 경계는 표시해야 했으나 전체 모양을 깨뜨리면 실패였다.

삼파는 달고나를 전문적으로 뽑을 수 있어서, 참가자중 가장 먼저 뽑기를 완성하는데 성공한다. 삼파는 기뻐 세모에게로 가 이야기한다.

"저요, 저! 저 다 만들었어요!"

"303번, 첫 번째 단계 통과."

"예...?"

"이제부터 당신은 저희의 물음에 대답해야 게임을 이길 수 있습니다. 대답하지 못하거나 잘못된 답을 말할시, 실패입니다."

"네...?"

"첫 번째 질문입니다. 당신이 만든 모양에서 정삼각형의 꼭짓점의 갯수는 몇 개입니까?"

"이...이.....일곱 개요!"

"정답입니다. 다음 질문입니다. 앞서 언급한 삼각형의 꼭짓점을 연결해 만들 수 있는 정육각형의 갯수는 몇 개입니까?"

"다...당연히 한 개죠!"

"정답입니다. 그러면 마지막 질문입니다. 이 뽑기의 모양과 비슷하게, 한 변의 길이가 n인 정육각형이 한 변의 길이가 1이고 각 변이 정육각형의 변과 평행한 정삼각형들로 나눠져 있습니다.. 이때, 이 정삼각형들의 꼭짓점들로 만들 수 있는 정육각형의 수는 몇 개입니까? n을 활용해 나타내십시오."

삼파는 살기 위해 뭐라고 대답해야 할까?