(참고로 이 문제는 제가 예전부터 만들어 왔던 '측량으로 구하기' 시리즈입니다! 이 문제는 애초에 문제 의도 자체가 계산기는 얼마든지 써도 괜찮은 문제이고, 또는 아예 구하는 방법만 설명해주셔도 무방합니다. 이 시리즈의 다른 문제도 보고 싶으시다면 여기(링크) 참고하세요! 결론: 문제 홍보)

얼마 전, 페루마가 한국과학영재학교 2차 시험에 합격했고, 이제 다음날 있을 3차 시험을 보기 위해 친구인 파스탈, 고우스, 오일론과 함께 KTX를 타고 부산으로 내려가고 있다.

파스탈: 야 페루마! 한과영 2차 합격 진짜 축하한다!

오일론: 야... 얘가 설마 한과영에 합격을 할 줄은 꿈에도 몰랐네...

페루마: ㅋㅋㅋ 땡큐~

고우스: 너 때문에 우리도 부산 가네... 요즘 코로나 땜에 어디 휴가도 못 가는데.

파스탈: 우리 부산 가서 뭐 먹을까? 물떡도 있고 부산어묵도 있고 밀면도 있고...

오일론: 물떡? 그런 것도 있음?

고우스: 다 먹고 싶긴 한데, 요즘 부산에서 식중독이 터져서 뭘 함부로 먹기가... 게다가 내일 페루마는 3차 시험도 있어서 더더욱.

파스탈: ??? 진심? 아, 밀면 진짜 먹고 싶었는데...

페루마: 9월쯤에 한과영 신입생 적응 교육이 있어서 또 부산 내려가야 하는데, 그 때 먹지 뭐!

오일론: 일단 최종합격이나 하고 말하셔.

파스탈: 너무 김칫국 먹다가 일단 탈락하면 충격이 커.

페루마: ㅋㅋㅋ 걱정 붙들어 매셔. 그나저나 난 지금 우리가 타고 있는 KTX의 길이가 궁금한데...?

오일론: ...한과영이 너 같은 괴짜들을 좋아해서 뽑은 것일 수도 있겠네...

고우스: ? 그거 이미 측정한 적 있지 않음?

페루마: 아 그랬나...?

고우스: 4탄에서 이미 한 번 측정했잖아. 그 때 뭐 파스탈이 플라스틱 자를 가지고 KTX 이쪽 끝부터 저쪽 끝까지 겹칠 때 뭐 어쩌고 하지 않았음?

페루마: 아 그랬었다. 근데 잊어버려서 다시 측량해보지 뭐!

파스탈: 지금 열차 안이잖아. 열차 전체를 볼 수도 없고 뭘 어떻게 측정해?

페루마: 흠... 그건 그렇네...

KTX 안내방송: 우리 열차는 잠시 후 대전역에 도착합니다. 미리 준비하시기 바랍니다. Our train will soon arrive at Deajeon station...

(잠시 후, 페루마가 대전역 플랫폼을 멍하니 바라보다가 갑자기 영감이 하나 떠오룬다.)

페루마: 아! 좀 전에 대전역 플랫폼 보면서 꽤 괜찮은 생각이 하나 떠올랐는데, 우리가 탄 열차 길이랑 승강장 길이랑 같지 않겠어? 그러니 승강장 길이를 구해도 충분할 거 같지 않아? (여담으로, KTX-산천은 그냥 KTX에 비해 많이 짧지만 페루마가 탄 열차는 그냥 KTX라 둘의 길이 같습니다)

고우스: 음, 괜찮은 생각이네. 그럼 스톱워치가 필요할 듯?

오일론: ...진작 떠올려서 좀 전에 재지 그랬냐... 또 한참 기다려야 기껏 있는 김천(구미)역마저 통과하고, 동대구역에서나 정차하는데?

페루마: 음... 일단 너네들은 대기하고 있다가 좀 이따 김천역 통과할 때 승강장 보일 때부터 지나갈 때까지, 스톱워치 먼저 준비하고 있어. 난 그동안 구체적인 방법 떠올릴 테니.

(잠시 후, KTX가 김천(구미)역을 통과하기 시작한다.)

오일론: 어, 스톱워치 왜 안 눌려져...

고우스: 뭐 해! 빨리 눌러!

(그러나 KTX는 이미 김천(구미)역을 지나치기 시작한 순간이었다.)

오일론: 아 씨, 놓쳤다... 이놈의 스톱워치는 갑자기 왜 먹통이어서...

고우스: 그럼 다음 역에서 내 스톱워치 써.

페루마: 아, 방법 생각났다! 다행히 좀 전에 놓친 김천(구미)역 정보는 필요 없고, 다음 역인 동대구역에서 써먹을 수 있을 듯. 그나저나 오일론 너 스톱워치 계속 안 됨?

오일론: 어. 고장난 듯...

파스탈: 뭐 고우스 꺼 쓰면 되니깐. 그리고 페루마 너, 지금 미리 고우스에게 뭘 해야 하는지 알려 주지 그래?

페루마: 지금 알려주려 했음. 일단 고우스 넌 창가 쪽 자리로 옮기고, 동대구역이 보일 때부터 완전히 정차할 때까지 한 번 재고, 출발할 때부터 동대구역을 빠져나갈 때까지 한 번, 이렇게 두 번 재. 물론 90도 방향을 바라봐야 하고.

고우스: ㅇㅇ.

(잠시 후)

KTX 안내방송: 우리 열차는 잠시 후 동대구역에 도착합니다. 미리 준비하시기 바랍니다. Our train will soon arrive at Dongdaegu station...

오일론: 야, 준비해!

(또 잠시 후)

페루마: 동대구역 완전히 빠져나갔다. 고우스 너 실수 안 하고 잘 측정했음?

고우스: ㅇㅇ.

페루마: 각각 얼마 나왔는데?

고우스: 처음 26초, 나중 13초.

페루마: 오케이, 내가 예전에 서울역에 간 적이 있었거든? 그래서 그때 걍 궁금해서 서울역을 출발하는 KTX의 가속도는 구해 본 적이 있어. 아마 서울역이나 동대구역이나 가속도의 크기는 일정할 거야. 참고로 가속도의 크기는 안 변했음.

오일론: ...역시 한과영은 또라이를 원해...

파스탈: 그때 아예 KTX 길이도 재지 그랬냐...

페루마: ㅋㅋㅋ 암튼, 그때 내가 구한 가속도는 이 나왔거든? 참고로 너무 작을까 생각할지 모르겠는데 아무래도 역 바로 앞이니까 그럴 만도... 이 정보만 알면 KTX 길이는 구할 수 있어!

그러면 KTX 길이는 얼마일까?