수학동아 - 폴리매스

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피카파이 2021.08.11 22:00 조회 394

문제 푼 사람 1명

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1. 모든 반비례 그래프는 닮음임을 보여라.

2. a-b= (√a)^2-(√b)^2라는 것을 사용해서 $\sum_{k=1}^{x}(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}) imes(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})$ 즉, $((\sqrt{2}+\sqrt{1}) imes(\sqrt{2}-\sqrt{1}))\: +\: ((\sqrt{3}+\sqrt{2}) imes(\sqrt{3}-\sqrt{2}))\: +\: ((\sqrt{4}+\sqrt{3}) imes(\sqrt{4}-\sqrt{3}))\: +\: ((\sqrt{5}+\sqrt{4}) imes(\sqrt{5}-\sqrt{4}))\: +\: ((\sqrt{6}+\sqrt{5}) imes(\sqrt{6}-\sqrt{5}))\: +\: ((\sqrt{7}+\sqrt{6}) imes(\sqrt{7}-\sqrt{6}))\: +\: ((\sqrt{8}+\sqrt{7}) imes(\sqrt{8}-\sqrt{7}))\: +\: ...\: +\: ((\sqrt{x+1}+\sqrt{x}) imes(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}))$ 를 구하여라.

(참고: 어려워 보이지만 쉽습니다.)

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짱수학천재 Lv.7 2021.08.12 02:22

$((\sqrt{2}+\sqrt{1}) imes(\sqrt{2}-\sqrt{1}))\: +\: ((\sqrt{3}+\sqrt{2}) imes(\sqrt{3}-\sqrt{2}))\: +\: ((\sqrt{4}+\sqrt{3}) imes(\sqrt{4}-\sqrt{3}))\: +\: ((\sqrt{5}+\sqrt{4}) imes(\sqrt{5}-\sqrt{4}))\: +\: ((\sqrt{6}+\sqrt{5}) imes(\sqrt{6}-\sqrt{5}))\: +\: ((\sqrt{7}+\sqrt{6}) imes(\sqrt{7}-\sqrt{6}))\: +\: ((\sqrt{8}+\sqrt{7}) imes(\sqrt{8}-\sqrt{7}))\: +\: ...\: +\: ((\sqrt{x+1}+\sqrt{x}) imes(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}))$ 를 구하여라.

뭘까요????(시그마를 모르는 분들을 위하여)

댓글 작성하기 좋아요0 댓글수2
- Amath Lv.8 2021.08.12 03:30
  
  닉네임이 독특하시네요..
  
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- 피카파이 Lv.8 2021.08.12 04:13
  
  허걱 글자가 깨져 나왔네요...
  
  좋아요0
민초싫은comar Lv.6 2021.08.13 00:55 비밀댓글

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댓글 작성하기 댓글수1
- 피카파이 Lv.8 2021.08.13 18:11
  
  (이름만 단문이죠. 사람들이 단문이라고 이름을 하면 더 만힝 ㅡㄹㅋㅋ릭 하던데요?)
  
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부분해결

도전

JM Lv.6 2021.08.18 23:45 비밀댓글

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- 피카파이 Lv.8 2021.08.19 05:47 비밀댓글
  
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부분해결

도전

JM Lv.6 2021.08.19 06:30 비밀댓글

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해결

도전

JM Lv.6 2021.08.19 06:36 비밀댓글

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- 피카파이 Lv.8 2021.08.19 22:17
  
  허걱 반직선이 아니라 반비례 그래프네요;;ㄷㄷ
  
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