게임판의 모형은 납작한 모양의 원통 윗면에 세 개의 원 모양 구멍이 있고, 각각의 구멍 위에 깔때기가 올려져 있는 형태다.
이때 깔때기의 출구 부분은 막혀 있으며 옆에 설치되어 있는 버튼을 눌러 해당 깔때기의 출구를 일시적으로 열 수 있다.(버튼은 깔때기마다 각각 존재)
플레이어 2명은 검정 혹은 흰색 구슬이 들어있는 주머니 중 하나를 골라 가져간다.
게임의 규칙은 다음과 같다.
검정색 구슬 주머니를 선택한 사람이 먼저 시작한다.
자신의 차례가 오면 아무 깔때기 위에 구슬을 하나 올려놓거나 / 버튼을 눌러 구슬이 밑으로 떨어지게 할 수 있다.(둘 중 하나만 가능하다)
서로 번갈아 게임을 진행하고, 이것을 5번 반복하면 게임이 종료된다.
하나의 깔때기에는 최대 두 개의 구슬까지만 올릴 수 있다.
이때 출구와 접해 있는 구슬을 D(Down), 그 위에 있는 구슬을 U(UP)라 부르기로 한다.
버튼을 누르는 것은 구슬이 게임판에 적어도 총 네 개 있어야만 가능하다.
버튼을 누르면 D 구슬만 떨어지고, U 구슬이 내려와 D 구슬이 된다.
자신의 이전 차례에 했던 행동은 그 직후에는 반복할 수 없다.
(예를 들어 이전에 1번 깔때기에 구슬을 올려놓았다면 이번에는 그렇게 할 수 없다)
이렇게 해서 5번의 턴을 마치고 U 구슬이 더 많은 쪽이 승리한다.
<문제>
양쪽은 언제나 최선을 다한다고 가정한다.
1. 이 게임은 검정색, 아니면 흰색 구슬을 가진 사람이 이길까? 해당 플레이어의 필승법을 구해보자.
2. 게임을 시작하기 전 한 깔때기에 구슬 하나가 이미 올려져 있었다면 게임의 결과는 어떻게 나타날까?
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