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Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$apc is deprecated

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Line: 22
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

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Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$file is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 17

Backtrace:

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Line: 17
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

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Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$dummy is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 799
Function: get

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 605
Function: getComment

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 18
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File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 322
Function: model

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Line: 392
Function: getFloatingMyInfo

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 19

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 19
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 322
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 392
Function: getFloatingMyInfo

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

수학동아 - 폴리매스
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수학을 주제로 떠들어 보세요!
[수학 정보] 구의 부피 원래 이렇게 구하나요?
피카파이 2021.06.17 23:06 조회 534
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엄마는 특이하게도 미분은 기억하는데, 적분은 기억 못 합니다. 그래서 저는 그저 엄마의 말 한마디'에... 잘라서...아 모르게따...' 한마디 갖고서 끙끙대다가 구의 넓이를 이런 식으로 공식을 유도했습니다. (다들 아실 거라고 생각합니다. 시그마 k가 1에서 n까지일때, k^2은 n*(n+1)*(2n+1)/6 이라는 것 말입니다.) 그러면 저는 이렇게 했습니다. lim p>>>무한, 시그마 k는 1에서 p까지, (단면적*두께) ((r/p)*(r^2-(k^2)*(r^2)/p^2))*파이*2 를 바꿔서  lim  p>>무한, r/p*r*r*p*파이*2-(시그마 k는 1에서 p까지일때 k^2)*r^3/p^3*2*파이가 됩니다. 그러면 이걸 또 2파이r^3-(p*(p+1)*(2p+1))/6*파이*2*r^3/p^3으로 바꾸고, p^3보다 차수 낮은 걸 다 지워 버리면 4/3파이r^3이 됩니다.(끝까지 기호 입력하기 귀찮아서...)

엄마는 적분 알려주기 귀찮아서 모른다고 했던 건지 원래는 치환적분으로 하는 거라고 말을 했다. 나는 물론 그게 뭔 말인지 1도 못 알아들었다. 제 방법이 원래 사용되는 방법인지 아닌지 알려주세요.

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댓글 3
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  •  
    Scubed Lv.7 2021.06.20 04:18

    네 둘다 가능합니다

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  •  
    뉴＿턴 Lv.8 2021.06.24 08:41

    ?ㅋㅋㅋㅋ 오 신박한 방법이네요 (사실 치환적분말고 간단한 적분으로도 됩니덩)

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
    •  
      피카파이 Lv.8 2021.06.28 20:26

      그래서, 이 방법을 일반적으로 사용하나요?

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