함께 풀고 싶은 문제
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[창의 퍼즐] (재업) Tic-Tac-Toe
폴리와 매스는 틱택토 게임을 한다. 틱택토는 3×3 정사각형 칸에 자신의 차례가 되면 O나 X를 한칸씩 그려 O또는 X가 3개 일렬로(가로, 세로, 대각선) 나열되도록 하는 게임이다.
그럼, 틱택토에 대한 문제를 몇가지 풀어보자.
(1) 틱택토에서 선공이 O를 그리고, 후공이 X를 그린다고 한다. 9개의 칸을 모두 채웠을 때, 무승부가 되는 모양의 수는 몇가지인가? 단, 돌려서 같은 모양은 한가지로 센다.
(2) 선공인 폴리가 3×3, 총 9칸으로 이루어진 판에서 한 칸에 O를 그리려고 한다. O를 어디에 그리는 것이 가장 합리적인지 수학적으로 추론해보자.
(3) 틱택토에서 선공과 후공이 모두 최선의 선택을 할때, 항상 무승부가 나오는 이유를 설명하여라.
3개 모두 정답일 경우에만 해결, 풀이 필수
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