함께 풀고 싶은 문제
나도 수학쌤 문장제 문제를 변형해 문제를 내는 곳입니다.
어떤 사람이 7×8×9와 1×2×3을 계산하다 7×8×9가 1×2×3의 배수라는 걸 알았다.
그래서 그 사람은 13×14×15×16×17과 1×2×3×4×5도 비교해 봤다. 그런데 이때도 13×14×15×16×17은 1×2×3×4×5의 배수였다.
그 사람은 항상 어떤 연속된 n개의 자연수의 곱은 1부터 n까지의 자연수의 곱의 배수인지 궁금해졌다. (n은 자연수)
임의의 자연수 n과 a에 대하여 항상 a+1부터 a+n까지의 자연수의 곱이 1부터 n까지의 자연수의 곱의 배수인지 아닌지 구하고, 그 이유를 설명하시오.
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