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[세상을 바꿀 문제] m중 시그마

Amath 2021.05.14 21:30 조회 544

문제 푼 사람 0명

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$\sum_{k_{1} = l}^{n} (\sum_{k_{2} = l}^{k_{1}} (\sum_{k_{3} = l}^{k_{2}} ( ... (\sum_{k_{m} = l}^{k_{m-1}} k_{m}))))$ 인 시그마 속에 시그마가 있고, 그 시그마 속에 시그마가 있고 ...를

$m\circ\sum_{k = l}^{n} k$

로 정의하고, 'm 퍼 시그마' 라고 읽자고 하자.

문제 1 : 이때, $m\circ\sum_{k = 1}^{n} k$ 의 값을 m과 n을 사용하여 나타내어라.

문제 2 : 가장 위의 대표 이미지처럼 $m\circ\sum_{k = 1}^{n} k$ 를 이용해 $m\circ\sum_{k = 1}^{n} (k + a)$ , $m\circ\sum_{k = 1}^{n} ak$ , $\dpi{100} m\circ\sum_{k = 1}^{n} a$ 를 나타내시오. (a는 상수)

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Amath Lv.8 2021.05.15 18:16

삭제하려고 했는데 피카파이님 대댓글이 달려 있어서 삭제 안하고 내용 수정한 댓글

댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
- 피카파이 Lv.8 2021.05.27 23:01
  
  이거 제가 팩토리알이랑 씨름하다가 나온 모양이랑 비슷한데요?
  
  좋아요0
피카파이 Lv.8 2021.05.27 23:06

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Line: 315
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팩토리알 갖고 어찌어찌 하다가 나온 게 $\sum_{k_{1}}^{n}(k_{1}*\sum_{k_{2}}^{k_{1}}k_{2}*(\sum_{k_{3}}^{k_{2}}*....)$ 이거든요.

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