세 천재 A, B, C가 다음의 사실 (i), (ii), (iii)을 모두 알고 있다.
(i) A, B, C가 가지고 있는 공은 모두 13개이다.
(ii) A, B, C가 가지고 있는 공의 개수는 모두 다르고, 각각 하나 이상의 공을 가지고 있다.
(iii) A는 가장 적은 공을 가지고 있고, C는 가장 많은 공을 가지고 있다.
이 때, A, B, C는 자신이 갖고 있는 공의 개수만 확인한 상태에서, 차례로 다음과 같이 말했다.
A: (충분히 생각한 후) B와 C가 각각 몇 개의 공을 가지고 있는지 알 수 없었다.
B: (A의 말을 듣고 충분히 생각한 후) A와 B가 각각 몇 개의 공을 가지고 있는지 알 수 없었다.
C: (A와 C의 말을 듣고 충분히 생각한 후) A와 C가 각각 몇 개의 공을 가지고 있는지 알 수 없었다.
A, B, C가 말한 것이 항상 참일 때, B가 가지고 있는 공은 몇 개인가?
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