폴리매스

1. 그렇게 수렴랜드에서 나온 수렴이는 발산이의 뜻대로 발산랜드에 가야 했다. 아니, 가야만 했다.

발: 야!!!!! 이제 빨랑 발산랜드 가! 안 가기만 해봐(협박)*100

수: 알았어, 가자고!!

발산랜드에도 역시나 로비에 계단이 있었다. 하지만 수렴랜드의 계단과는 달랐다.

첫 번째 계단은 1층을, 두 번째 계단은 2층을, 세 번째 계단은 3층을 올라가도록 그렇게 무한 개의 계단이 있도록 했다.

수: 흐흠. 이 계단식은 발산식이군.

안내원: 잘 알고 있군요. 이 계단식은 로 발산하고 있어요.

그걸 보던 발산이는 궁금한 점이 생겼다.

발: 1부터 모든 자연수를 더하면 그 식은 발산식이므로 무한이 되지. 그런데 만약 그 식이 수렴식이라면...? 1+2+...의 값은 얼마가 될까?

발산이의 해결에 풀이와 함께 답해주시오.

2. 그렇게 진동의 방에 간 수렴과 발산은 진동하는 발산식 한 개가 벽에 적혀있는 것을 보았다.

호기심 많은 수렴이가 그 수식을 눌러 보았더니 갑자기 발산랜드가 감옥으로 바뀌고 문제가 하나 생겼다.

발산식 중에는 진동하는 발산식도 있지. 그런데 그 진동하는 발산식이 허수 범위나 사원수 범위일 수도 있을까?

과연 그 문제의 조건은 가능할까? 풀이와 함께 쓰시오.

(번외문제 안 풀으셔도 됩니다)3. 매스티콘 중에는 이라는 것도 있다. 이 자신감 0에 수렴이라는 것을 나타내기 위해  이라는 수식에서 수렴식 을 만들어야 한다. 그 수렴식을 만들어 보시오.

1, 2번은 풀이 필수. 3번은 센스.

오류가 있다면 지적 부탁드립니다!