함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
평화로운 원파나라에는 평온한 쉼터가 있었다... 그 일이 일어나기 전까지는.
그 일이란, 팔파가 놀러와서는 물장난을 쳐서 진흙탕으로 만들어버렸던 일이다.
평온한 쉼터는 1m 단위로 10×10 격자판으로 나타낼 수 있었다.
팔파는 자신이 원하는 칸들에 멋대로 진흙을 뿌렸다.
게다가, 진흙은 꿀렁꿀렁 움직이기 때문에 이웃한 칸들마저 진흙탕으로 만들 위험이 있다.
따라서 원파나라를 다시 평화롭게 만들기 위해서는 이 진흙탕의 둘레를 정확하게 측정해야 할 것이다.
이 또한 정확하게 예측했던 팔파는 진흙탕의 둘레가 최대가 되도록 특정 칸들에 진흙을 튀겨놓고 갔다.
그러나.. 팔파보다도 예리한 여러분은 물론 실제 격자판을 보지 않고서도 팔파가 장난을 쳐놓은 곳을 알아챌 수 있을 것이다.
가능한 경우가 많다면 아무 것이나 답하라.
(1) 10×10 격자판 중 어느 칸들이 진흙탕인지 구하여라.
(2) n×m 격자판에서 같은 일이 일어난다면, 진흙탕인 칸들에 특정 규칙이 있는지, 없다면 그 이유를, 있다면 그 규칙을 말하라.
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