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[세상을 바꿀 문제] 제 2회 폴리매스 수학 올림피아드 1교시 문제
수돌이 2021.02.28 04:12 조회 648
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  •  
    원파 Lv.9 2021.02.28 04:15

    2번 귀류법 한 번 고려해봤었는데 귀류법이 맞나요?

    푸신 분들은 어떻게 풀었는지 공유해주세요 ㅠㅠ

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수3
    •  
      로보카폴리 Lv.11 2021.02.28 04:25

      저는 홀짝성으로 생각해서 귀류법으로 보이긴 했어요

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    •  
      구머 Lv.6 2021.02.28 05:19

      원형파이님이 a바퀴를 돌고.... 구머가 b바퀴를 돌면... (전 늙었기 때문에 a>b라고 합시다)... 파이님은 저를 a-b-1번 추월하게 되겠네용....

       

      이걸로,,홀짝성,,,쿵쾅쿵쾅하면,,,됩니다,,

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    •  
      원파 Lv.9 2021.02.28 05:36

      @구머

      꺄아악 왜 그 생각을 못했을까요...ㅠㅠ

      좋아요0
  •  
    PF＿ Lv.8 2021.02.28 05:48

    여기에 정답확인요청해도 되나요?

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수2
    •  
      원파 Lv.9 2021.02.28 05:57

      하는건 자유이긴 합니다만,

      문제를 한 번 푼 뒤에 우려먹어서 해결딱지와 300 포인트를 받는 행위가 문제를 자유롭게 토론하는 것인지 한 번 고민해보고 해주세요

      좋은 문제는 푸시면 되는데 굳이 그 300 포인트에 연연하시는 이유가 무엇인가요

      특정 문제에 대해 300 포인트를 얻는 것보다는 그 문제에서 얻어갈 수 있는 지식과 개념들이 더 가치있다고 봅니다

      좋아요2
    •  
      PF＿ Lv.8 2021.02.28 06:02

      아... 알겠습니다.

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  •  
    구머 Lv.6 2021.02.28 06:07

    3번....이건 좀 잡상식이...많으면 풀기가 쉬워요....일단 힌트를 드리자면...

     

    1. 저 조그만한 사각형들이 다 반-듯하니까...사각형 abcd의 꼭짓점들의 각은 다 360n/m 꼴일 거에요...

    2. 또 어떤 반-듯한 사각형의 특징 중 하나가....AB+CD=AD+BC 가 되어야 한다는 거에요...

     

    저 두가지 힌트를 잘 조합해서....쾅쿵쾅쿵하면....답이 뾰로롱 나온답니다...

     

    말투가 좀 찐따같은데....진짜 맞으니까 봐주세요...

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수4
    •  
      파스칼 Lv.7 2021.02.28 06:29

      네 이문제 1시간 넘게 걸렸어요

      구머님께서 잘 말씀해 주셨듯, 반듯한 사각형임이 '원에 외접하며, 어떤 4 이상의 정수 n이 존재하여 모든 각이 360/n의 배수임'과 동치라는 것을 보이고 증명의 잔가지를 보충하면 풀 수 있어요!

      (그러나 저는 마지막에 시간이 너무 부족했기 때문에 글씨체 등의 문제로 점수를 많이 잃을지도 모릅니다) 

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    •  
      파스칼 Lv.7 2021.02.28 06:30

      그런데 구머님 혹시 이번에 PMO참가하셨나요?

      좋아요0
    •  
      구머 Lv.6 2021.02.28 06:58

      @파스칼

       

      못했어요 나이 제한걸림

      좋아요0
    •  
      PF＿ Lv.8 2021.03.01 01:50

      나이 제한이 있나요?

      몇세이상인가요?

      좋아요0
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