3141592653님꺼 따라 해봤습니다.
저작권 그런거 여기서 따질 수 없으니 저에게 저작권 내놓으라는 말은 하지 마세요.
모든 문제에는 풀이가 필요합니다.(5문제, 부분점수 존재.)
1. (+4) p < A, B < p2 + p를 만족하는 두 자연수 A, B가 존재한다.
이때, A * B의 약수중 p초과, p2 + p를 만족하는 약수의 개수를 구하시오.
[단, p는 2이상의 정수]
2. (+5) 3차원 좌표공간에서 (0, 0, 0)부터 (3, 3, 3)까지 이동하려고 한다.
또한, 이동할 때는 오로지 +방향으로 이동해야 하며, 거리가 1인 각 좌표가 모두 정수인 점으로만 이동 할 수 있다.
이때, 이동하는 경로 위의 모든 점(x, y, z)에 대하여 x <= y <= z를 만족한다면,
이동가능한 경로의 수는?
[단, 3차원의 좌표는 (x좌표, y좌표, z좌표)로 나타내기로 하며, a<= b는 a가 b보다 같거나 작음을 나타낸다.]
3. (+3) 그래프 f(x) = x2 - 4x + 5가 있다. 이 그래프의 꼭지점과 (1, 2)를 각각 O, A라고 하자.
점 B를 그래프 f(x)위에 존재하며 OB = AB를 만족하는 점 B의 좌표를 (a, b)라고 하자.
(a + b)2의 값은? [단, B는 A와 O사이에 있다.]
4. (+4) aCb 와 주어진 자연수 X가 있다. 이때, b가 주어졌다면,(자연수, a > b)
X와 서로소인 aCb가 존재하는지 여부를 판단하고, 증명하시오.
5. (+4) 꼭지각 A가 36도인 이등변 삼각형이 있다.
이 떄, AB^2 = BC^2 + AB*BC임을 증명하고,
꼭지각이 다른 삼각형에서도 성립하는지 보여라.
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문제 오류는 공개 댓글로, 정답 요청은 비댓으로 해주시면 감사하겠습니다! 너무 단순문제라 잡담에 올립니다.
