폴리매스

겨우겨우 컴퓨터를 수리한 Orbit는 오랜만에(?) 채팅을 하려고 폴매를 하려고 컴퓨터를 켰다.

근데 이럴수가!!

폴리매스 미궁게임에서 이스터에그 찾기에 빠져버렸다.

라면먹는 몰랑님께서는 

'그건 좀 아닌 것 같아요'

'다시 한번 도전!'

'땡!'

'혹시 너무 어렵나요? 이대로 포기? ㅠㅠ'

라는 메시지를 넣어주셨고 추가로

'이스터에그'라고 적으면 '음...문제 풀이보다 이쪽에 관심이 더 많은 것 같은데요!?'라고 메세지가 뜨고

'라면먹는 몰랑'이라고 적으면 '아니, 어떻게 알았지?!?!'라고 메시지가 뜬다

(실제로는 더 많지만 문제에서는 이정도만 말하겠습니다)

미궁게임 문제는 아래와 같다(Orbit가 지어낸 문젭니다. 미궁게임 문제 아닙니다)

-다음은 일정한 규칙대로 숫자를 나열한 것이다. @에 들어갈 숫자는?

1, 1, 1, 3, 5, 9, @

Orbit는 도저히 못풀겠어서 1~20까지 숫자를 1부터 순서대로 넣어 찍기로 하였다.(이런 짓 하지 맙시다)

10까지 넣어서 답이 안나오면 다시 5로 백해서 숫자 순서대로 찍는다(그다음에는 바로 11로 넘어간다)

 15까지 넣어서 답이 안나오면 다시 11로 백해서 숫자 작은 순서대로 찍는다(그다음에는 바로 16으로 넘어간다)

답이 나오면 거기서 중단하고 컴퓨터를 덮는다.

그리고 중간중간에 이스터에그를 찾기 위해서 숫자 사이사이에 총 2개의 메시지를 넣는다(메시지는 위 2개중 선택하고, 2개의 숫자 사이에는 반드시 1개의 메시지를 넣는다. 예시로 1, 메시지, 2, 3, 4...)

그러면 이러한 방식으로 답을 낼 수 있는 가짓수는 몇 가지인가?

단, 같은 답을 내도 나오는 메시지가 다르면 다른 걸로 친다.

(계산은 안해도 됩니다)

(문제가 너무 쉬웠나?)