폴리매스

Orbit는 이대로 컴퓨터를 둘 순 없어서 컴퓨터를 직접 수리(?)하기로 하였다.

그런데 공구함이 지하실에 있다.

지하실로 내려가서 공구함을 찾을려면...

1. 10칸짜리 계단을 내려가야 한다.

하지만 항상 놀고 싶은 Orbit는 이 계단을 한번에 1~3칸까지 내려갈 수 있다.

1번문제: Orbit가 계단을 내려갈 수 있는 가짓수는 몇 가지인가?

2번문제: Orbit가 n개의 계단을 내려가고 나머지 조건은 같을 때, 내려갈 수 있는 가짓수는 An개라고 잡자. An에 대한 식을 세워라.

(잘 알려진 문제)

2. 4개의 문이 있다. 이 문들에는 1~4의 번호가 붙여져 있다. 이 문들 중 2개에는 공구함이 들어가 있다.

3번문제: 이 문 중 임의로 2개의 문을 열었다고 하자. 두 개의 문 중 1개의 문만 공구함이 들어가 있을 확률은 얼마인가?

4번문제: 이 문들이 n개 있다고 하자(마찬가지로 1~n번으로 번호가 부여된다). 이중 2개에만 공구함이 있다. 두 개의 문 중 1개의 문만 공구함이 들어가 있을 확률은 얼마인가?

3. 공구함의 공구들이 총 8개 있다. 이 8개중 6개를 사용하는데, 어떤 걸 사용해도 상관이 없다. 이 공구들은 순서에 맞지 않게 사용해도 되는데, A라는 공구는 무조건 B라는 공구 앞에 사용해야 한다고 한다.

5번문제: Orbit가 6개의 공구를 골라서 사용한다고 할 때, 조건에 맞게 사용하는 가짓수는 몇 가지인가?

0~1개 맞으면 다시도전, 2~3개 맞으면 부분해결, 4~5개 맞으면 해결