폴리매스

원형파이는 어떤 기다란 벤치에 다른 친구 9명과 함께 앉으려고 합니다.

벤치는 균일한 10개의 부분으로 선이 그어져 있습니다. 각 사람은 선으로 나뉜 한 부분에 앉습니다.

두 사람 이상이 한 자리에 함께 앉을 수 없습니다.

원형파이는 왼쪽에서 첫째 자리, 다른 친구는 왼쪽에서 둘째 자리, ..., 마지막 친구는 오른쪽에서 첫째 자리에 앉기로 되어 있습니다.

그러나 원형파이와 친구들은 한쪽에서부터 숫자를 세는 것에 서투릅니다.

그래서 자기 자리를 찾아 앉을 때, 벤치 바깥이 아니라면 자기 원래 자리, 자기 바로 왼쪽이나 오른쪽 자리 총 세 자리 중 어느 한 자리에 앉을 수 있습니다.

그런데, 원형파이와 친구들 중 몇 명은 셈에 뛰어납니다. 원형파이와 왼쪽에서 셋째, 넷째, 일곱째에 앉는 4명은 셈을 잘 하기 때문에 무조건 자기 자리에 앉습니다.

그렇다면 원형파이와 친구들이 벤치에 앉는 가짓수는 몇 가지일까요?

(풀이과정은 필수입니다.)