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깊이 고민해볼 수 있는 수학 문제를 내는 곳입니다

[세상을 바꿀 문제] 4차원 물병

원파 2021.01.16 10:14 조회 886

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매 순간마다 사건에 대한 결과에 따라 3차원과 그 이상의 차원으로 우주가 갈라지는 세계.

4차원 초입방체들은 흔하디 흔한 존재들.

차원의 방향은 가로 세로 높이 그리고 대지.

직사각형, 직육면체, 그 다음은 직각포체다.

직각포체의 가로, 세로, 높이, 대지 길이는 각각 x, y, z, w 로 나타낸다.

1차원은 길이, 2차원에서는 넓이, 3차원에서는 부피, 4차원은 고입 이다.

그 4차원의 직각포체 물통에 물을 부으면, 4차원의 물이기 때문에 물을 부을때 물의 내부 구조가 보인다.

또한, 동시에 직각포체의 내부도 보인다.

사실상 이 '보인다' 의 개념도 정의할 수 없는 세계다.

우리의 기준은 3차원의 눈이었으니까.

이 직각포체를 가로 방향으로 p˚, 세로 방향으로 q˚, 높이 방향으로 r˚, 대지 방향으로 s˚ 회전시킨다.

가로세로높이 방향의 회전은 3차원에서의 회전과 동일한 방식으로 진행된다.

이와 같은 논리로 대지 방향의 회전도 시행한다.

특정 직각포체 외의 점에 대해 p, q, r, s 각도만큼 회전시키는 것이다.

이때, 대지 방향에 대해 가장 위에 있는 꼭짓점을 Z, 아래에 있는 꼭짓점을 W라고 하자.

직각포체의 고입이 절반 찰 때까지 Z를 기준으로 물을 채운다.

그 후, 처음 고입의 절반이 될때까지 W를 기준으로 물을 뺀다.

이때, 처음 물을 채웠을때 W 기준으로 물이 찬 대지와 물을 뺀 후 W 기준으로 물이 찬 대지의 차를 구해라.

(문제에 존재하는 모든 4차원에 대한 용어는 출제자의 마음대로 지은 것입니다.)

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피자 Lv.5 2021.02.11 05:31 비밀댓글

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- 원파 Lv.9 2021.02.11 08:10
  
  그게 무슨 뜻인지요?
  
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- 피자 Lv.5 2021.02.11 18:14
  
  미안해요... 제가 워낙 수학을 못해서요.
  
  죄송합니다... 너무 어려서요...
  
  모든 문제에 어려워요만 달았어요.
  
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피자 Lv.5 2021.02.11 22:22 비밀댓글

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피자 Lv.5 2021.02.11 23:55 비밀댓글

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- 피자 Lv.5 2021.02.12 00:33
  
  죄송해요...
  
  존댓말 쓰는 걸 깜빡했어요...
  
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- 원파 Lv.9 2021.02.12 08:06 비밀댓글
  
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- 피자 Lv.5 2021.02.12 17:45
  
  저도 이헤가 안돼요.
  
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