폴리매스

3x3의 판에서 2048 게임을 한다고 가정하자. 이 때, 적혀있는 수들은 그 원소의 질량수를 의미한다. 즉, 2:H, 4:He, 8:Be, 16:O, 32:P, 64:Cu, 128:Sn, 256:No를 의미한다.

(1)가장 오른쪽 아래 구석에 2가 있다고 하자. 이 때, 노벨륨까지 만들기 위한 최소의 횟수를 구하고, 그 전략을 말하여라.

(2)이 게임을 심화시켜, 안정하지 않는 원소에 대해 추가적인 룰로, '일정 횟수 이상 이동할 경우, 불안정해 붕괴함'이라는 룰을 추가하자. Be는 7회 움직일 시 사라지고, P는 40회, Sn은 100회 움직일 시 붕괴한다. 1회 이동시 5점, n과 n을 결합했을 때 얻는 점수가 5*n이라고 가정했을 때, 얻을 수 있는 최대 점수를 구하거나 그 최대 점수가 무한함을 증명하고, 무한히 할 수 있는 알고리즘이 있으면 써라.