폴리매스

할아버지의 장기판과 아버지의 체스말들로 놀고 있던 라임은

체스말들 중 "나이트" 말을 관찰하다 갑자기 

이 말을 시험해보기로 했다.

이 말은 자신의 기존 위치에서 2칸 앞, 1칸 오른쪽으로 이동한다.(경우의 수 고려해 8가지 나옴, 참고 바람)

라임은 4*4의 칸이 있는 격자판에서 이 말이,

모든 칸에 대해 한 번만 지나갈 수 있으며, 시작점은 무작위이다.

이때, 위의 조건을 만족하게 나이트가 이동이 가능할까?

가능하면 실례를, 안된다면 이론적으로 이유를 설명하세오. -- 1

+추가 문제

만일 위의 문제에서 불가능했다면, 격자판의 모양을 어떻게 수정할지

다른 판들에서도 같은 규칙이 적용될 수 있도록

일반화시키시오(단, 전체 격자의 20%이상 제거 금지)