폴리매스

<문제>

한 직선 위에 있는 도시 A, B, C 사이를 오가는 기차가 있다.

도시 A와 B 사이의 거리, 도시 B와 C 사이의 거리는 같다.

도시 A에서 C로 가는 급행열차는 배차 간격이 하루와 이틀이 번갈아 나타나며, 5일 걸린다.

도시 B에서 C로 가는 관광열차는 배차 간격이 이틀이며, 10일 걸린다.

도시 C에서 B로 가는 관광열차는 도시 B에서 출발하는 관광열차와 함께 출발하며, 10일 걸린다.

(급행열차가 1월 1일, 2일에 출발했다면 그 다음 기차는 4일에 출발한다.)

어떤 사람이 1월 1일에 도시 B에서 출발하는 관광열차에 탑승하였다.

이 사람은 기차가 운행을 시작한 뒤, 창문 밖을 보며 운행 중인 기차의 수를 세었다.

이때 도시 C에 도착하여 내리기까지 본 기차의 수가 짝수였다고 한다.

그렇다면 가장 처음으로 본 기차는 무슨 열차이고, 몇 일에 출발했을까?

(단, 모든 기차는 같은 시각에 출발한다.)

※ 풀이 필수 ※