폴리매스

페렐만이 간신히 문제를 풀어 네 사람은 동상을 면하고 1번 방으로 들어간다.

1번 방에는 식탁과 책장, 컴퓨터까지 있어 시설 좋은 호텔처럼 보였다.

1번 방 "아인슈타인"에 오신 것을 환영합니다! 먼저 저녁 식사를 하십시오. 식사를 마친 뒤에 문제를 출제하겠습니다.

from. 푸앵카레

페렐만 : 우와, 책이다!

야우심통 : 우와, 밥이다!

코샤먼 : 우와, 컴퓨터다!

앨런 수링 : ...

페렐만 : 일단 밥 묵자.

야우심통 : ...

코샤먼 : 갑자기 재밌는 문제가 생각 났습니다. 지금 식탁이 원탁이잖아요. 그리고 이 원탁에 우리 4명이 앉아 있을 때, A, B, C, D라고 하면 A가 C 앞에 있는 음식을 먹고 싶으면 B를 거쳐 C에게서 음식을 받아야 합니다. 그러면 패스가 2 번이죠. 그렇다면 100명이 앉아 있을 때 A가 자기 맞은 편에 있는 사람에게서 음식을 받으려면 몇 번의 패스가 필요할까요?

앨런 수링 : 50명 아닌가요?

코샤먼 : 그렇다면 마찬가지의 방식으로 100명이 앉은 원탁에서 A가 자신을 제외한 모든 사람에게서 음식을 받으려면 총 몇 번 패스할까요?

앨런 수링 : 음...1 + 2 + 3 + 4 + .. + 100이렇게 풀면 되지 않을까요?

페렐만 : 아니죠. 중앙을 기준으로 왼쪽과 오른쪽에 있는 사람은 각각 다른 방향으로도 패스가 가능하니까 50까지 더한 이후부터는 다시 49 + 48 + 47...이렇게 가야죠.

야우심통 : 아닙니다. 페렐만, 앨런 수링 씨. 자, 예를 들어서 중앙에 있는(마주보고 있는) 사람이 옆사람한테 자기 음식을 넘겨요. 그러면 그 옆사람은 자기 음식과 넘겨받은 음식을 같이 넘겨요. 그런 식으로 한다면... 99번 패스하면 끝나죠.

코샤먼 : 정답입니다!

페렐만 : 이럴 수가!

야우심통 : 그런데 이렇게 좋은 문제를 정답까지 공개하면 페렐만이 폴리매스에 올릴 수가 없네? ㅋㅋㅋ

페렐만 : ...

앨런 수링 : 앗, 문제입니다.

식사는 어땠나요?

지금 왼쪽 벽을 보시면 선분이 하나 그어져 있을 겁니다. 그 선분을 지우거나 벽지를 뜯지 마시고 그 선분을 짧게 만드십시오. 아, 그리고 방에서 나가시려면 타이밍을 맞춰야 합니다. 잠시 후면 7시 30분이 됩니다. 7시 30분이 되면 종이 울립니다.

아마 여러분의 식탁에 보면 모래 시계가 두 개 있을 겁니다. 7분 짜리와 11분 짜리인데, 그걸로 15분을 재 보세요. 7시 45분부터 7시 46분까지는 문이 열려 있을 겁니다. 단, 그 전에 문을 만지면 문은 잠기고, 여러분은 내일 오후 7시 30분이 될 때까지 기다리셔야 합니다.

from.푸앵카레

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