폴리매스

여러분도 크리스마스 트리에 있는 전등,

한번쯤 봤을 것이다. 반짝이는 것이 참 아름다운데,

가끔 보면 규칙이 존재하기도 한다. 

현재 내가 가지고 있는 전등은 총 72개의 LED로 이루어져 있으며,

나올 수 있는 색깔은 빨/흰/노/초 4색이 존재한다. 규칙은 색마다 다르며,

빨간색은 2n번째 불들에 100% 확률로 등장한다.

흰색은 3n번째 불에 무조건 들어오고, 추가로 4n의 불에 50% 확률로 등장한다.

노란색은 5n번째 불들에 50%확률, 6n번째 불들에 25%확률로 등장하며,

초록색은 7n번째 블록들에 대해 70%확률, 7이상의 소수의 배수 번째

블록들에 대해서는 50%의 확률로 등장한다.

서열은 빨 < 흰 < 노 < 초로, 서열이 높을수록 다른 전등의 색을 덮을 수 있다.

이때, 빨간색과 초록색 전등의 색 분포가 45%를 넘어갈 확률은?