수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 바꿔 쓰기

jeuno 2020.12.09 20:08 조회 428

문제 푼 사람 0명

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다음과 같은 규칙에 따라 기호를 바꿔쓰자

1. A는 ABB로 바꿔쓴다.

2. B는 ABC로 바꿔쓴다.

3. C는 BBC로 바꿔쓴다.

예를 들어, 첫 기호로 B가 주어졌을 때, 위 규칙을 각각 0번, 1번, 2번 적용시킨 것은 다음과 같다.

B, ABC, ABBABCBBC

첫 기호로 A가 주어졌을 때, 위 규칙을 $n$ 번 적용시켜 나온 문자열의 A, B의 개수의 합을 $T_{n+1}$ 이라 하자.

$\frac{T_{2n}}{T_{2n-1}}+\frac{T_{2n-1}}{T_{2n+1}}$ 의 수렴, 발산을 조사하고 수렴하는 경우, 그 극한값을 구하시오.

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꼬마수학자 Lv.4 2020.12.10 01:14 비밀댓글

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댓글 작성하기 댓글수2
- 꼬마수학자 Lv.4 2020.12.10 01:20
  
  임시로 저장한거였는데 수정이 안되네요ㅠ 정답이면 풀이는 추후 올릴게요
  
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- jeuno Lv.5 2020.12.13 12:16
  
  아쉽게도 오답이네요, 다시 한번 도전해보세요!
  
  좋아요0

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