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[창의 퍼즐] [정수]모기 사냥
2021년 3월, 삼일칠 아파트가 있었다.
이 아파트 317동에는 문제가 하나 있었다. 바로 모기였다.
이 아파트의 1층 계단에는 모기가 너무 많아 73마리 아니면 75마리였다.
이 모기 때문에 너무 짜증이 난 101호, 102호, 201호, 202호 주민들은 힘을 모아 파리채로 모기 사냥을 하기로 했다.
2021년 3월 17일, 드디어 모기 사냥을 하는 날이 되었다. 네 주민들은 복도에 모여 모기들을 잡았다.
결국 주민들은 73마리 혹은 75마리의 모기들을 모두 잡았다. 그런데 공교롭게도 주민들이 잡은 모기의 수가 모두 소수였다.
밑 조건을 보고 모기는 맨 처음에 몇 마리가 있었는지, 그리고 각 주민별로 모기를 몇 마리씩 잡았는지 구하시오.
조건 1. 각 주민들이 잡은 모기의 수는 모두 소수였다. (Prime number)
조건 2. 202호 주민은 메르센 소수만큼 모기를 잡았다.
조건 3. 주민들이 잡은 모기는 모두 더도 덜도 말고 원래 있던 모기의 수만큼이었다.
조건 4. 102호 주민이 101호 주민보다, 201호 주민이 102호 주민보다, 202호 주민이 201호 주민보다 많이 잡았다.
(식: 101호 주민이 잡은 모기 수<102호 주민이 잡은 모기 수<201호 주민이 잡은 모기 수<202호 주민이 잡은 모기 수)
조건 5. 101호 주민은 2마리의 모기를 잡았다.
조건 6. 102호 주민과 201호 주민이 잡은 모기의 수에는 3이 들어가지 않았다.
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