함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
a2+b2=c2를 만족시키는 자연수 a, b, c를 피타고라스 수라고 하고 a, b, c가 서로소일 때 이것을 원시 피타고라스 수라고 한다. 예를 들어 3, 4, 5는 원시 피타고라스 수이고 6, 8, 10은 피타고라스 수이지만 원시 피타고라스 수가 아니다.
(1) 4, 8, 12, 16이 포함되는 원시 피타고라스 수를 각각 찾으시오
(2) 0을 제외한 모든 4의 배수는 원시 피타고라스 수에 적어도 한 번은 포함될 수 있음을 보이시오
(3) 3, 5, 7, 9, 11이 들어간 원시 피타고라스 수를 각각 찾으시오
(4) 1을 제외한 모든 홀수는 원시 피타고라스 수에 적어도 한 번은 포함될 수 있음을 보이시오
(5) 4로 나눈 나머지가 2인 수는 원시 피타고라스에 포함될 수 없음을 보이시오
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