폴리매스

(1) f : ℕ → ℕ 인 함수 f(x)가 다음 조건을 만족한다면 f(x)의 치역을 구하여라. 

           <조건>

임의의 자연수 k에 대해 k = a₁*(1²) + a₂*(2²) + a₃*(3²) +........(a₁,a₂,a₃,....는 모두

정수, a₁ + a₂ + a₃ +....≥1)로 나타낼때 f(k) = min(a₁ + a₂ + a₃ +......)이다. (단, min(x)는 x의 최솟값을 나타낸다.)

(2) g : ℕ → ℕ 인 함수 g(x)가 다음 조건을 만족한다면 max(g(x)) + 1/min(g(y)) 의 값을 

구하여라. (단, max(x)는 x의 최댓값을 나타낸다.)

           <조건>

임의의 자연수 m에 대해, m = a₁*(2²) + a₂*(3²) + a₃*(4²) +........(a₁,a₂,a₃,....는 모두

정수, a₁ + a₂ + a₃ +....≥1)로 나타낼때 g(m) = min(a₁ + a₂ + a₃ +......)이다.  

2문제 모두 풀이 필수입니다.