폴리매스

한 컵에는 액체 A 1L가, 또 다른 컵에는 액체 B 1L가 들어있다.

(이하 액체 A가 들어있는 컵을 컵 A, 액체 B가 들어있는 컵을 컵 B라고 하겠다.)

컵 A에 들어 있던 액체 A 0.5L를 컵 B에 따르고 잘 섞는다(액체 A와 액체 B는 잘 섞인다고 하자.)

이제 컵 B에는 1.5L의 액체 A - 액체 B 혼합액이 들어 있다. 이 혼합액 0.5L를 다시 컵 A에 따라서 잘 섞고 양쪽 컵 모두 각각 1L의 액체가 채워지게 하자.

이렇게 두 컵 사이에서 0.5L씩 계속 따르기를 반복한다.

이런 방법으로 각각의 컵에 들어있는 액체 B의 비율이 같아질 수 있겠는가?

만약 같아질 수 있다면, 몇 번을 반복해야 각각의 컵에서 액체 B의 비율이 같아지겠는가?