함께 풀고 싶은 문제
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[창의 퍼즐] 증명의 대가 1 (야우심통의 억지논리 변형)
멍청한 야우심통을 위해 페렐만은 기본부터 점검해주기로 한다. 그러나 의심 많은 야우심통의 성격 덕에 모든 내용을 증명해 줘야 한다.
이 문제는 뒷 문항으로 갈수록 어렵다.
(1) n각형의 각과 모서리의 개수가 각각 n개임을 증명
(2) n각형의 외각의 합이 360도임을 증명
(3) 평행한 두 직선이 끝없이 가도 만나지 않음을 증명(야우심통의 커멘트
야우심통 : 페렐만아, 나는 이해가 안 돼...기찻길을 보면 아주~ 멀리 보면 결국 만나잖아. 따라서 평행선은 언젠가는 무한한 공간에 가면 만나게 되어 있다구!)
(4) 직각삼각형에서 빗변과 빗변이 아닌 다른 변의 길이를 알면 삼각형이 하나로 정해짐을 증명(야우심통의 커멘트
야우심통 : 1학년 때 말이야, 어! SSS합동이나 SAS합동이나 ASA합동 같은 거 배웠잖아! 그런데 SAS합동이려면 끼인각이 주어지는 경우에만 성립한다구!
모두 증명하시오. 아니면 부분해결.
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